Bài tập theo tuần Toán 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

498 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 31 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} + 1) - 2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} \\ = \frac{2 \sqrt{3} + 2 - 2 \sqrt{3} + 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \end{array}$

Câu 2

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\frac{2 x}{y} \sqrt{\frac{y}{2 x}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{y} \sqrt{\frac{y}{2 x}} = \sqrt{\frac{4 x^{2} . y}{y^{2} .2 x}} = \sqrt{\frac{2 x}{y}} = \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{2 x y}}{y} \end{array}$

Câu 3

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6} . (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{6}$

Câu 4

Rút gọn biểu thức:

$\begin{array}{l} A = 4 (\frac{1}{3 - \sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{1}{2 - \sqrt{5}}) \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = 4. (\frac{1}{3 - \sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{1}{2 - \sqrt{5}}) \\ = 4. [\frac{3 + \sqrt{8}}{9 - 8} + \frac{\sqrt{7} + \sqrt{8}}{7 - 8} - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{6 - 7} - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{6 - 5} - \frac{2 + \sqrt{5}}{4 - 5}] \\ = 4. (3 + \sqrt{8} - \sqrt{7} - \sqrt{8} + \sqrt{6} + \sqrt{7} - \sqrt{6} - \sqrt{5} + 2 + \sqrt{5}) \\ = 4.5 = 20 \end{array}$

Câu 5

Tìm x biết:

$\begin{array}{l} \sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2} (x \geq \frac{- 3}{2}) \\ \Rightarrow 2 x + 3 = 3 + 2 \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow x = \sqrt{2} (t m) \end{array}$

Câu 6

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. CMR: $\frac{A B}{A C} = \frac{\sin C}{\sin B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử