$\begin{array}{l} x^{3} + y^{3} + z^{3} = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 x y (x + y) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] - 3 x y (- z) (d o x + y + z = 0) \\ = 0 + 3 x y z = 3 x y z \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} (A > 0) \\ \Rightarrow A \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}}) \\ = \sqrt{8 + 2 \sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} + 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} - 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{7} + 1 - |\sqrt{7} - 1| = \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{7} - 1) = 2 \Rightarrow A = \sqrt{2} (d o A > 0) \end{array}$

Câu 4

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) . (\sqrt{x} + 1) \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) + 1 - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} . (\sqrt{x} + 1) = \frac{x - \sqrt{x} + 1 - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} = \frac{x - 3 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) G = 2 \Leftrightarrow \frac{x - 3 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 3 \sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{x} - 2 \\ \Leftrightarrow x - 5 \sqrt{x} + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{2} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{2} \end{array} \end{array}$

Câu 5

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2})}^{3} + 3 {(\sqrt{2})}^{2} .1 + 3 \sqrt{2} {.1}^{2} + 1} - \sqrt[3]{{(\sqrt{2})}^{3} - 3. {(\sqrt{2})}^{2} .1 + 3. \sqrt{2} {.1}^{2} - 1} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - \sqrt[3]{{(\sqrt{2} - 1)}^{3}} = \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} + 1 = 2 \end{array}$

Câu 6

Giải phương trình

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Danh sách câu hỏi:

Tìm x: x−23=3

Cho x + y + z = 0. Tính x3+y3+z3

Rút gọn biểu thức : A=4+7−4−7

Cho biểu thức: G=xx+1−11−x−2xx−1x+1 a) Rút gọn G b) Tìm x để G = 2

Tính: A=7+523−7−523

Giải phương trình x−1+x+2=2x−3

Cho biểu thức A=x+22−x+xx+2−4x+2x−4x−4:−22−x+3+x2x−x a) Rút gọn A với x>0,x≠4,x≠9 b) Tìm x để A=x+3

Cho biểu thức P=1x−x+1x−1:xx−2x+1x>0x≠1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P>12

Cho A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1 a) Rút gọn A b) Tính A khi a=2011−22010

Cho biểu thức B=2x+4x−3x−4+xx+1−8x−4x≥0x≠16 a) Rút gọn B b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Giải tam giác ABC biết: A^=900,AB=2cm,AC=3cm (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=a,ABC^=600 a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC b) Kẻ phân giác BD của ABC^D∈AC. Tính theo a độ dài của AD, DC

Cho ΔABC, AB=AC=a,BAC^=1200. Tính theo a độ dài BC.

Tìm x: x−53=0,9

Rút gọn biểu thức : B=3+5−3−5

Rút gọn biểu thức : C=5−3−29−125

Rút gọn biểu thức : D=3−510−23+5

Rút gọn biểu thức : G=1+321+1+32+1−321−1−32

Rút gọn biểu thức : 227−163−48−813

Rút gọn biểu thức : 125−12−2535−3+27

Rút gọn biểu thức : 320−125−1515.5

Rút gọn biểu thức : 10−25−1+2−22−1

Tính B=1219+61010.32−255

Tính C=m3mm3

Tính A=5−3−29−125

Tính C=7+35+3−5

Tính F=3−1+21−612

Giải phương trình 2x+12=3

Giải phương trình 5315x−15x−2=1315x

Giải phương trình 16x+16−9x+9+4x+4+x+1=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Giải phương trình

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 x - 3}$

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 x + 2 \sqrt{x} - 4}{x - 4}) : (\frac{- 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{3 + \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - x})$

a) Rút gọn A với $x > 0, x \neq 4, x \neq 9$

b) Tìm x để $A = \sqrt{x} + 3$

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x} + 1} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để $P > \frac{1}{2}$

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Cho biểu thức $B = \frac{2 (x + 4)}{x - 3 \sqrt{x} - 4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{8}{\sqrt{x} - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 16 \end{array})$

a) Rút gọn B

b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}$

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\hat{A B C} (D \in A C) .$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Cho $Δ A B C, A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0} .$ Tính theo a độ dài BC.

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Rút gọn biểu thức :

$B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

Rút gọn biểu thức :

$C = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$

Rút gọn biểu thức :

$D = \sqrt{3 - \sqrt{5}} (\sqrt{10} - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{5})$

Rút gọn biểu thức :

$G = \frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \sqrt{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}} + \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 - \sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Rút gọn biểu thức :

$2 \sqrt{27} - \sqrt{\frac{16}{3}} - \sqrt{48} - \sqrt{8 \frac{1}{3}}$

Rút gọn biểu thức :

$(\sqrt{125} - \sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{27})$

Rút gọn biểu thức :

$(3 \sqrt{20} - \sqrt{125} - 15 \sqrt{\frac{1}{5}}) . \sqrt{5}$

Rút gọn biểu thức :

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - 1} + \frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Tính

$B = \sqrt[10]{\frac{1}{2} (19 + 6 \sqrt{10})} . \sqrt[5]{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

Tính

$C = \sqrt[3]{m^{3} \sqrt{m \sqrt{m}}}$

Tính

$A = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$

Tính

$C = \sqrt{7 + 3 \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

Tính

$\begin{array}{l} F = \sqrt{\sqrt{3} - \sqrt{1 + \sqrt{21 - 6 \sqrt{12}}}} \end{array}$

Giải phương trình

$\sqrt{{(2 x + 1)}^{2}} = 3$

Giải phương trình

$\frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x}$

Giải phương trình

$\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1} = 0$