Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 1)

Đáp án là B

Đáp án là C

Đáp án là A

Đáp án là C

Đáp án là D

Đáp án là D

a) Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0 )

- Vì hàm số có hệ số góc bằng -2 nên ta có: y = -2x + b

- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) nên:

3 = - 2.1 + b ⇔ b = 5

Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 5

Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5 ta được điểm A(0; 5)

Cho y= 0 thì -2x + 5 = 0 ⇔ x = 5/2 ta được điểm B(5/2 ;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm y = -2x + 5

Hai hàm số y = (k + 3) x - 2 và y = (5 - k)x + 3.

a) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

Vậy k = 1 thì đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau.

b) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 cắt nhau khi và chỉ khi:

k + 3 ≠ 5 - k ⇔ k ≠ 1

Kết hợp điều kiện với k ≠ 1; k ≠ -3 và k ≠ 5 thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau.

c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau, bởi vì tung độ gốc của hai hàm số đã cho khác nhau (-2 ≠ 3) .

Giả sử ($x_0$; $y_0$ ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.

Ta có:

m$x_0$ + 3 + (3m - 1) $y_0$ = 0 với mọi m

⇔ m$x_0$ + 3 + 3m$y_0$ -$y_0$ = 0 với mọi m

⇔ m($x_0$ + 3$y_0$) + 3 -$y_0$= 0 với mọi m

Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)