Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án (Đề 3)

Hướng dẫn giải

a) 4x(5x – 2) = 20x²– 8x

b) 7x(3x²– 6x + 2) = 21x³– 42x²+ 14x

c) (x – 5)(x – 7) – x²

= x²– 7x – 5x + 35 – x²

= – 12x + 35

Hướng dẫn giải

a) 6x + 18 = 6(x + 3)

b) 8x²y – 12xy²= 4xy(2x – 3y)

c) x²– 18x + 81 = (x – 9)²

d) x⁴y²+x⁴– 5y²– 5

= x⁴(y²+ 1) – 5(y²+ 1)

= (y²+ 1)(x⁴– 5)

Hướng dẫn giải

a) x(x – 6) – x²= 18

⇔ x²– 6x – x²= 18

⇔ – 6x = 18

⇔ x = – 3

Vậy x = –3.

b) 25x²– 64 = 0

⇔ 25x²– 8²= 0

⇔ (5x – 8)(5x + 8) = 0

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 8 = 0\\5x + 8 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{8}{5}\\x = - \frac{8}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = \pm \frac{8}{5}\).

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DF

⇒ MN là đường trung bình của tam giác DEF.

⇒ MN//EF, \(MN = \frac{1}{2}EF\)

⇒ MNFE là hình thang.

b) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

P là trung điểm của EF

⇒ MP là đường trung bình ΔDEF

⇒ MP//DF, \[MP = \frac{1}{2}DF\]

Lại có: N là trung điểm của DF

\[ \Rightarrow MP = DN = NF = \frac{1}{2}DF\]

Xét tứ giác DMPN có

MP = DN và MP//DN

⇒ DMPN là hình bình hành

Lại có: \[\widehat {EDF} = 90^\circ \]

⇒ DMPN là hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

∆MNP có:

A là trung điểm của MN (AM = AN = 9m)

B là trung điểm của MP (BM = BP = 16m)

⇒ AB là đường trung bình ΔMNP

\[ \Rightarrow AB = \frac{1}{2}NP = \frac{1}{2}.29 = 14,5\] (m).