Dạng 1: Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn có đáp án

a) Chu vi hình tròn là: $C=2\pi R=2\pi .5=10\pi \text{ cm}$.

Diện tích hình tròn là: $S=\pi R^2=\pi {.5}^2=25\pi {\text{ cm}}^{\text{2}}$.

b) Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn với $n=60°,R=5\text{ cm}$, ta có:

c) Diện tích hình quạt tròn có số đo cung là $30°$ là:

$S=\frac{\pi R^{2}n}{360}=\frac{\pi {.5}^2.30}{360}=\frac{25\pi }{12}\left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$.

Gọi $R$ là bán kính đường tròn.

Theo đề bài ra ta có: $5\pi =\frac{\pi R.30}{180}=\frac{\pi R}{6}\Rightarrow R=30\text{ cm}$.

Chu vi hình tròn là: $C=2\pi R=2\pi .30=60\pi \text{ cm}$.

Gọi $R$ là bán kính đường tròn.

Theo đề bài ra ta có: $64\pi =\pi .R^2\iff R=8\left(\text{dm}\right)$.

Độ dài cung $45°$ của cái bàn đó là: $l=\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi 8.45}{180}=2\pi \text{ dm}$.

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ là giao điểm hai đường chéo.

Suy ra bán kính của nó là:

          $R=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}}{2}=\frac{\sqrt{5^2+5^2}}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\text{ cm}$.

Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ là:

          $S=\pi R^2=\pi {\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)}^2=\frac{25\pi }{2}\left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$.