Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 3

24 người thi tuần này 4.6 2.7 K lượt thi 5 câu hỏi 30 phút

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho phương trình x22m+1x+2m=0(1)

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Lời giải

x22m+1x+2m=0

Δ'=m+122m=m2+1phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng Viet: x1+x2=2m+2x1x2=2m nên hệ thức độc lập với m:

x1+x2x1x22=0

Câu 2

Cho phương trình x22mx4m11=0

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để x1x21+x2x11=5

Lời giải

x22mx4m11=0

a)Δ'=m24m+11=m2+4m+11=m+22+7>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) lúc đó x1+x2=2mx1x2=4m11

Theo bài: x1x21+x2x11=5

x12x1+x22x2x11x21=5x1+x222x1x2x1+x2x1x2x1+x2+1=5

hay4m22.4m112m4m112m+1=54m224m28=0m=7m=1

Câu 3

Cho hàm số y=2x2

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với d:y=3x1

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm

2x2=3x12x23x+1=0x=1y=2x=12y=12

Vậy tọa độ giao điểm 1;2;12;12

Câu 4

Giải phương trình :
2x241xx2+x4xx+2=0

Lời giải

2x241xx2+x4xx+2=0x0x±22xx+2+x4x2=0x25x+6=0x=2(ktm)x=3(tm)

Câu 5

Cho phương trình: x2+2m1xm=0. Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình . Tìm m để A=x12+x226x1x2 có giá trị nhỏ nhất

Lời giải

x2+2m1xm=0

Δ'=m12+m=m2m+1>0 (với mọi m)

Lúc đó, áp dụng Vi-et x1+x2=22mx1x2=m

A=x12+x226x1x2=x1+x228x1x2=22m28.m=4m2+44m=0

Vậy MinA=4m=0

4.6

538 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%