Dạng 2: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn có đáp án
24 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 3 câu hỏi 50 phút
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60°, AB = a. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 6 điểm E, F, G, H, B, D cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó theo a.
Gọi O là giao điểm của AC và BD ta có OB = OD
Do ABCD là hình thoi nên ta có .
Ta có nên (tính chất đường chéo hình thoi)
Tam giác ABO vuông tại O có
Xét tam giác vuông ABO có ( hai góc phụ nhau) mà suy ra hay
( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông và E là trung điểm của AB.
Tam giác EOB là tam giác cân tại E có nên tam giác EBO là tam giác đều
Chứng minh tương tự với các tam giác vuông BOC, COD và DOA ta có :
Vậy 6 điểm E, F, G, H, B, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O. Bán kính
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
270 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%