Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} = 28$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Áp dụng: Với $B \geq 0$ ta có $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} khi A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} khi A < 0 \end{cases}$

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Vậy số cần điền là 2

Câu 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

Lời giải

Câu 3

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $5 \sqrt{12 x} - 4 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{48 x} = 14$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Áp dụng: Với $B \geq 0$ ta có $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} khi A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} khi A < 0 \end{cases}$

Bước 3: Giải phương trình

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{3}\}$

Vậy số cần điền là $\frac{1}{3}$

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0; B \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

Lời giải

Ta có:

Câu 5

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ được kết quả là:

A. $2 \sqrt{3} - 1$

B. $\sqrt{3} - 2$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. $\sqrt{3} + 1$

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

Lời giải

Ta có:

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$ $= \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2} = \sqrt{3} - 1$

Câu 6

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{5}{3 \sqrt{2}}$ được kết quả là:

A. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý