Ta thấy tổng của các hệ số của biến x có số mũ lẻ bằng tổng của các hệ số của biến x có số mũ chẵn với hệ số tự do $1 + (- 5) = 2 + (- 6) = - 4$ nên phương trình có một nghiệm $x = - 1$

Giải chi tiết

$x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$ $\Leftrightarrow x^{3} + x^{2} + x^{2} + x - 6 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x + 1) + x (x + 1) - 6 (x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} + x - 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} + 3 x - 2 x - 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) [x (x + 3) - 2 (x + 3)] = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x - 2) (x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 3; - 1; 2\}$

Câu 3

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

$2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{3} - 4 x^{2} - 7 x^{2} + 14 x + 3 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} (x - 2) - 7 x (x - 2) + 3 (x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (2 x^{2} - 6 x - x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) |2 x (x - 3) - (x - 3)| = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (x - 3) (2 x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{\frac{1}{2}; 2; 3\}$

Câu 4

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

• Phân tích đề bài

Sử dụng máy tính Casio tìm nghiệm phương trình bậc hai ra các số vô tỉ. Vì vậy, không nhẩm được nghiệm của phương trình.

Ta thấy: $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = {(x + 1)}^{3}$ . Tách ra thành hằng đẳng thức để giải phương trình.

• Giải chi tiết

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0 \Leftrightarrow (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) - 2019 = 0$

$\Leftrightarrow {(x + 1)}^{3} = 2019 \Leftrightarrow x = - 1 + \sqrt[3]{2019}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 1 + \sqrt[3]{2019}$

Câu 5

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

• Giải chi tiết

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình (1) trở thành $t^{2} + 3 t - 4 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 4 t - t - 4 = 0 \Leftrightarrow t (t + 4) - (t + 4) = 0$

$\Leftrightarrow (t - 1) (t + 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = - 4 \end{array}$

Vì $t \geq 0 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 1; 1\}$

Câu 6

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Chủ đề 3: Các phương trình quy về bậc hai có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Biểu thức số có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 4: Hệ phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Tam giác đồng dạng, Định lí Talet có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 3: Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Giải phương trình x3+2x2−5x−6=0

Giải phương trình 2x3−11x2+17x−6=0

Giải phương trình x3+3x2+3x−2018=0

Giải phương trình x4+3x2−4=0 (1)

Giải phương trình x+1x+3x+5x+7=9

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Giải phương trình x +14−2x+13−3=0

Giải phương trình 4x+3x−1=11

Giải phương trình 6x+22x+2−2x+7x+3=x+4x2+5x+6

Giải phương trình2x−1x3+1−2x2−x+1=−1x+1

Giải phương trình x2+13x−3xx2+1=52

Giải phương trình x2+3x−1=3

Giải phương trình 5−2x=2x−5

Giải phương trình x+9=2x+3 (1)

Giải phương trình x2−x+2=x2−4x

Giải phương trình x−1=2−x=2x(1)

Giải phương trình x2+x+7=3

Giải phương trình 3x−2=5x−8

Giải phương trình 2x2+17x−3=5−x

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải phương trình 2x2−11x+8=32x2−11x+6

Giải các phương trình sau: x3−3x2+2x=0

Giải các phương trình sau: b, x4−4x3+8x+3=0

Giải các phương trình sau c,4x4−7x2−2=0

Giải các phương trình sau: d, x6−5x3+4=0

Giải các phương trình sau: e, x−1x−2x+4x+5=112

Giải các phương trình sau: f, x2+3x+2x2+7x+12=24

Giải các phương trình sau:2x4−13x3+24x2−13x+2=0

Giải các phương trình sau: h, x4−4x3−9x2+8x+4=0

Giải các phương trình sau: a)1x+1+x−1x−3=2x+2x2−2x−3

Giải các phương trình sau: x+1x2+2x+4−3x−2=2x28−x3

Giải các phương trình sau: 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=310

Giải các phương trình sau x2+x+52x+1+52x+1x2+x+5=6

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: 2x2−5x+4=2

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: x2+2x=2x+9

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau:x2−4x+4=−x2+4x−4

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: 4x−1=x2+3x−1

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: 3−2x+x−5=5x

Giải các phương trình vô tỉ sau a) 2x2−4x+11=3

Giải các phương trình vô tỉ sau 7−2x=4x−3

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x2+1=2x+1

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x2+21x+18+2x2+7x+7=2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải phương trình ${(x + 1)}^{4} - 2 {(x + 1)}^{3} - 3 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải phương trình $\frac{6 x + 22}{x + 2} - \frac{2 x + 7}{x + 3} = \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{x^{3} + 1} - \frac{2}{x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{x + 1}$

Giải phương trình $\frac{x^{2} + 1}{3 x} - \frac{3 x}{x^{2} + 1} = \frac{5}{2}$

Giải phương trình $|x^{2} + 3 x - 1| = 3$

Giải phương trình $|5 - 2 x| = 2 x - 5$

Giải phương trình $|x + 9| = 2 x + 3$ (1)

Giải phương trình $|x^{2} - x + 2| = |x^{2} - 4 x|$

Giải phương trình $|x - 1| = |2 - x| = 2 x$ (1)

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 7} = 3$

Giải phương trình $\sqrt{3 x - 2} = \sqrt{5 x - 8}$

Giải phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 17 x - 3} = 5 - x$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Giải các phương trình sau:

$x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 0$

Giải các phương trình sau:

b, $x^{4} - 4 x^{3} + 8 x + 3 = 0$

Giải các phương trình sau

c, $4 x^{4} - 7 x^{2} - 2 = 0$

Giải các phương trình sau:

d, $x^{6} - 5 x^{3} + 4 = 0$

Giải các phương trình sau:

e, $(x - 1) (x - 2) (x + 4) (x + 5) = 112$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Giải các phương trình sau: $2 x^{4} - 13 x^{3} + 24 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Giải các phương trình sau: $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 4} - \frac{3}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{8 - x^{3}}$

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Giải các phương trình sau $\frac{x^{2} + x + 5}{2 x + 1} + \frac{5 (2 x + 1)}{x^{2} + x + 5} = 6$

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|2 x^{2} - 5 x + 4| = 2$

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|x^{2} + 2 x| = |2 x + 9|$

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|x^{2} - 4 x + 4| = - x^{2} + 4 x - 4$

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|4 x - 1| = x^{2} + 3 x - 1$

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|3 - 2 x| + |x - 5| = 5 x$

Giải các phương trình vô tỉ sau
a) $\sqrt{2 x^{2} - 4 x + 11} = 3$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{7 - 2 x} = \sqrt{4 x - 3}$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x^{2} + 1} = 2 x + 1$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải các phương trình vô tỉ sau $3 x^{2} + 21 x + 18 + 2 \sqrt{x^{2} + 7 x + 7} = 2$