15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng)
23 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
A. BC =√2R; AC =√2R2
B. BC =√3R; AC = √2R
C. BC = 2R; AC = R
D. BC =√3R; AC =√3R3
Đáp án D
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO ta có BD = √OD2−OB2=√3.R
Mà MD = BD; MC = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD =√3R
Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác ^MOA do đó ^AOC=^COM
Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác ^MOB do đó ^DOB=^DOM
Từ đó:
^AOC+^BOD=^COM+^MOD=^AOC+^BOD+^COM+^MOD2=180o2=90o
Nên ^COD = 90o hay ∆COD vuông tại O có OM là đường cao nên
MC.MD = OM2 ⇒MC=OM2MD=R2√3.R=R√33 nên AC= R√33
Vậy BD = √3R; AC =R√33
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 7:
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
391 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%