1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải)

Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải) - Đề 1

24 người thi tuần này 4.6 56 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 3

46 lượt thi 22 câu hỏi
10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 2

48 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 1

58 lượt thi 22 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 3

57 lượt thi 22 câu hỏi
12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 2

55 lượt thi 22 câu hỏi
17 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) - Đề 1

60 lượt thi 22 câu hỏi
13 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 2

63 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trục đối xứng của parabol \(y =  - {x^2} + 5x + 3\) là đường thẳng có phương trình
A. \(x = \frac{5}{4}\). 
B. \(x =  - \frac{5}{2}\).           
C. \(x =  - \frac{5}{4}\).           
D. \(x = \frac{5}{2}\).

Lời giải

Trục đối xứng của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) là đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\).

Trục đối xứng của parabol \(y =  - {x^2} + 5x + 3\) là đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\). Chọn câu đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Lời giải

Ta có \(a = 1 > 0\), \(b =  - 2\), \(c = 3\) nên hàm số có đỉnh là \(I\left( {1;2} \right)\). Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 3

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\] trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\], đồng biến trên \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\], nghịch biến trên \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Lời giải

\[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\]

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].

Tọa độ đỉnh \[I\left( {2;\,1} \right)\].

Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\], đồng biến trên \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Câu 4

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) là hàm số bậc hai.

B. \(f\left( x \right) = 2x - 4\) là hàm số bậc hai.

C. \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 2x - 1\) là hàm số bậc hai.

D. \(f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1\) là hàm số bậc hai.

Lời giải

* Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) là tam thức bậc hai.

Câu 5

Biết rằng \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\). Tính tổng \(S = a + c\)
A. \(S = 5\).             
B. \(S =  - 5\).       
C. \(S = 4\).           
D. \(S = 1\).

Lời giải

Vì \(\left( P \right)\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{{ - 4}}{{2a}} =  - 3\\4a + 8 + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = 6a\\4a + c =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{2}{3}\\c =  - \frac{{13}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow S = a + c =  - 5\)

Câu 6

Cho parabol \(\left( P \right)\):\(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\). Khi đó \(4a + 2b\) bằng
A. \( - 1\).          
B. \(0\).               
C. \(1\). 
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? (ảnh 1)

A. \(y =  - {x^2} + 4x - 3\).                   

B. \(y =  - {x^2} - 4x - 3\).  

C. \(y =  - 2{x^2} - x - 3\).                     
D. \(y = {x^2} - 4x - 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2} - 4x\) với đường thẳng \(d\,:\,y =  - x - 2\) là

A. \(M\left( {0;\, - 2} \right)\), \(N\left( {2;\, - 4} \right)\).          

B. \(M\left( { - 1;\, - 1} \right)\), \(N\left( { - 2;\,0} \right)\).

C. \(M\left( {\, - 3;\,1} \right)\), \(N\left( {3;\, - 5} \right)\).            
D. \(M\left( {1;\, - 3} \right)\), \(N\left( {2;\, - 4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để đường thẳng \[y = mx - 3\] không có điểm chung với Parabol \[y = {x^2} + 1\]?
A. \(6\).               
B. \[9\].               
C. \(7\). 
D. \(8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho parabol \[\left( P \right):y = a{x^2} + 2x + b\] biết parabol đó đi qua hai điểm \[M\left( {1;7} \right)\] và \[N\left( { - 2;10} \right)\]. Tính tổng \(S = a + b\).
A. \[S = 4\].      
B. \[S = 5\].       
C. \[S = 2\].       
D. \[S = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 3 - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \(0 \le {x_1} < {x_2} < 3\).
A. \(0\).                       
B. \(1\).                    
C. \(2\)                    
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oth,\] trong đó \[t\] là thời gian  kể từ khi quả bóng được đá lên; \[h\] là độ cao  của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \[1,2m\]. Sau đó \[1\] giây, nó đạt độ cao \[8,5m\]và \[2\] giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao \[6m\]. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên ?
A. \[2,56\]giây.        
B. \[2,57\]giây.      
C. \[2,58\]giây.      
D. \[2,59\]giây.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

a) Hàm số \(y =  - 2{x^2} + 3x - \frac{1}{2}\) là hàm số bậc hai

Đúng
Sai

b) Hàm số \(y = 8{x^4} - 5{x^2} + 0,5\)là hàm số bậc hai

Đúng
Sai

c) Hàm số \(y = 9{x^3} + 3{x^2} - x - \frac{1}{2}\)là hàm số bậc hai

Đúng
Sai
d) Hàm số \(y = \left( {{m^2} + 6m + 10} \right){x^2} + (m + 1)x - 3{m^2} + 1\) (\(m\) là tham số\()\)là hàm số bậc hai
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} + 4x + 1\). Khi đó:

a) có tọa độ đỉnh \(I( - 1; - 1)\)

b) trục đối xứng là \(x = 1\).

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(M(0;1)\).

d) Đồ thị đi qua các điểm \(Q\left( {1;6} \right)\) và \(P( - 3;6)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) có dạng như hình sau:

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) có dạng như hình sau: (ảnh 1)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x =  - 2\).

b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \((2; - 2)\).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0;6)\)

d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + 5\). Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số có toạ độ đỉnh \(I(3;4)\)

Đúng
Sai

b) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là \(x = 3\).

Đúng
Sai

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A(2;0)\) và \(B(4;0)\).

Đúng
Sai
d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(C(0;5)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Xác định parabol \(y = a{x^2} + bx + c\), biết rằng parabol đi qua điểm \(M(0;2)\) và có đỉnh là \(I(2; - 1)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - 2{x^2} + x + 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Một viên bi được ném xiên từ vị trí \(A\) cách mặt đất \(2\;m\) theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ sau đây. Tìm khoảng cách từ vị trí \(E\) đến vị trí \(F\), biết rằng vị trí \(E\) là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất.

Một viên bi được ném xiên từ vị trí \(A\) cách mặt đất \(2\;m\) theo quỹ đạo dạng parabol như (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một người nông dân thả 1000 con cá giống vào hồ nuôi vừa mới đào. Biết rằng sau mỗi năm thì số lượng cá trong hồ tăng thêm \(x\) lần số lượng cá ban đầu và \(x\) không đổi.

Bằng cách thay đổi kĩ thuật nuôi và thức ăn cho cá. Hỏi sau hai năm để số cá trong hồ là 36000 con thì tốc độ tăng số lượng cá trong hồ là bao nhiêu? Biết tốc độ tăng mỗi năm là không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol \((P)\) biết:

\((P):y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(A(1;0)\) và có trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng của một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là \(162\;m\). Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao \(43\;m\) so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất và vị trí chạm đất này cách chân cổng (điểm \(A\)) một khoảng \(10\;m\). Hãy tính gần đúng độ cao của cổng Arch (tính chính xác đến hàng phần chục).

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng của một parabol. Biết khoảng cách (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?