12 Bài tập Xác định hệ số a, b, c khi biết các tính chất của hàm số bậc hai (có lời giải)

50 người thi tuần này 4.6 283 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Đề số 1

Cho hàm số y = ax² – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = ax² – 4x + c có b = – 4.

Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm hướng xuống nên ta có: a < 0

Đồ thị có đỉnh S(–2; 7) nên ta có: $\frac{{ - b}}{{2a}} = - 2 \Leftrightarrow \frac{{ - ( - 4)}}{{2a}} = - 2 \Leftrightarrow - 4a = 4 \Leftrightarrow a = - 1$ (thỏa mãn điều kiện).

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3) nên ta có: c = 3

Vậy hàm số y = ax² – 4x + c có a = –1; b = –4; c = 3.

🔥 Đề thi HOT:

1090 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

9.3 K lượt thi 13 câu hỏi

869 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

4.2 K lượt thi 185 câu hỏi

691 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

2.7 K lượt thi 12 câu hỏi

226 người thi tuần này

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

666 lượt thi 10 câu hỏi

222 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn

3.7 K lượt thi 23 câu hỏi

212 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

599 lượt thi 10 câu hỏi

187 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

180 người thi tuần này

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

468 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án

2735 lượt thi

1 đề

14 Bài tập Cách xác định một hàm số, cách cho một hàm số (có lời giải)

200 lượt thi

1 đề

14 Bài tập Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số (có lời giải)

281 lượt thi

1 đề

13 Bài tập Cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (có lời giải)

256 lượt thi

1 đề

13 Bài tập Cách vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan (có lời giải)

200 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số bậc hai có đáp án

1918 lượt thi

1 đề

14 Bài tập Xác định hàm số bậc hai (có lời giải)

215 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai (có lời giải)

212 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai (có lời giải)

206 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = ax² – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Câu 2:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0;

B. a = 0;

C. a < 0;

D. a ≠ 0.

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số y = ax² trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. c > 0;

B. a < 0;

C. c = 0;

D. a = 0.

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. c > 0;

B. a < 0;

C.

$- \frac{b}{{2a}}$ < 0;

D.

$- \frac{\Delta }{{4a}}$ < 0.

Câu 6:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Khi đó 4a + 2b bằng:

A. – 1;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Câu 7:

Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).

A. a = 1; b = – 1; c = – 1;

B. a = – 1; b = 1; c = 1;

C. a = 2; b = 1; c = 1;

D. a = 1; b = 1; c = – 1.

Câu 8:

Cho parabol y = ax² + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = $\frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b là

A. 1;

B.

$\frac{1}{2}$ ;

C. – 1;

D.

$- \frac{1}{2}$ .

Câu 9:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. c = –1;

B. a < 0;

C.

$- \frac{b}{{2a}}$ = –1;

D.

$\frac{\Delta }{{4a}}$ = –2.

Câu 10:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).

A. a = – 1; b = 4;

B. a = 1; b = 4;

C. a = 1; b = – 4;

D. a = 4; b = – 1.

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. a = 1;

B. a = 2;

C. a = –2;

D. a = –3.

Câu 12:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. a = –1; b = 4; c = 4;

B. a = –1; b = 4; c = –4;

C. a = 1; b = 4; c = –4;

D. a = –1; b = –4; c = –4.

4.6

57 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack