Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.( - 1).5}}{{4.( - 1)}} = 9\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Câu 2

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x² + 2x + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = 2x² + 2x + 1 có a = 2 > 0, b = 2, c = 1.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.2}} = \frac{{ - 1}}{2}\); \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{2^2} - 4.2.1}}{{4.2}} = \frac{1}{2}\).

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Câu 3

Hàm số y = x² – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

A. (2; +∞);

B. (–∞; 2);

C. (–2; +∞);

D. (0; +∞).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = x² – 4x + 5 có a = 1 > 0, b = – 4, c = 5.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\)

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Câu 4

Hàm số y = –3x² + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

A. (–∞; 2);

B. (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (1; +∞).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = –3x² + 6x + 1 có a = –3 < 0, b = 6, c = 1.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 3)}} = 1\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1).

Câu 5

Hàm số y = –x² + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

A. (–∞; 2);

B. (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (1; +∞).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = –x² + 2x – 2 có a = –1 < 0, b = 2, c = –2

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.( - 1)}} = 1\)

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 6

Hàm số y = 4x² – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:

A. (–∞; 3);

B. (4; +∞);

C. (–∞; 4);

D. (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = x² – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = –x² + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 8);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = –x² + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4) và nghịch biến trên khoảng (4; +∞);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4) và đồng biến trên khoảng (4; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = x² + 6x – 5. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 3) và nghịch biến trên khoảng (3; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –3) và đồng biến trên khoảng (–3; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –3) và nghịch biến trên khoảng (–3; +∞);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 3) và đồng biến trên khoảng (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x – 3 ?

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = x² + 6x – 5 ?

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

12 Bài tập Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án

14 Bài tập Cách xác định một hàm số, cách cho một hàm số (có lời giải)

14 Bài tập Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số (có lời giải)

13 Bài tập Cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (có lời giải)

13 Bài tập Cách vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số bậc hai có đáp án

14 Bài tập Xác định hàm số bậc hai (có lời giải)

12 Bài tập Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai (có lời giải)

12 Bài tập Xác định hệ số a, b, c khi biết các tính chất của hàm số bậc hai (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x + 5.

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x2 + 2x + 1.

Hàm số y = x2 – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –3x2 + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Hàm số y = 4x2 – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số y = x2 – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x2 + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x2 + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = x2 + 6x – 5. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x – 3 ?

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 6x – 5 ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x + 5.

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x² + 2x + 1.

Hàm số y = x² – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –3x² + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –x² + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Hàm số y = 4x² – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số y = x² – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x² + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x² + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = x² + 6x – 5. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x – 3 ?

Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = x² + 6x – 5 ?