15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án
48 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. 60;
B. 30;
C. 34;
D. \(7\sqrt 5 \)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nửa chu vi của tam giác là: \(p = \frac{{5 + 12 + 13}}{2} = 15\)
Diện tích của tam giác là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - 5} \right)\left( {p - 12} \right)\left( {p - 13} \right)} = \sqrt {15\left( {15 - 5} \right)\left( {15 - 12} \right)\left( {15 - 13} \right)} = 30\).
Câu 2
A. 60°;
B. 45°;
C. 30°;
D. 120°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng hệ quả của định lý côsin, ta có: \[\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\]
\[ \Leftrightarrow \cos B = \frac{{B{C^2} + A{B^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \frac{{{6^2} + {3^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.6.3}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = 60^\circ \].
Câu 3
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
B. \(\sqrt 6 \);
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);
D. \(2\sqrt 6 \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b} = \frac{{\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{\sin (180^\circ - 75^\circ - 45^\circ )}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\].
Câu 4
A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);
B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);
C. \(\sqrt 6 \);
D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow AC = b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{3.\sin {{30}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].
Câu 5
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
B. \(a\sqrt 2 \);
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);
D. \(a\sqrt 3 \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có góc A = 180° – 135° = 45°
\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{a}{{2\sin 45^\circ }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Câu 6
A. a2 = b2 + c2 – 3bc;
B. a2 = b2 + c2 + bc;
C. a2 = b2 + c2 + 3bc;
D. a2 = b2 + c2 – bc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];
B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];
C. a = 2R.sinA;
D. b = R.tanB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[50\sqrt 3 \];
B. 50;
C. \[50\sqrt 2 \];
D. \[50\sqrt 5 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[\sqrt 2 \];
B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
D. \(\sqrt 3 \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. 1 cm;
B. \(\sqrt 2 \) cm;
C. 2 cm;
D. 3 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. 2a2;
B. \({a^2}\sqrt 2 \);
C. a2;
D. \({a^2}\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. C = 150°;
B. C = 120°;
C. C = 60°;
D. C = 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. 1200;
B. 300;
C. 450;
D. 600.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(2\sqrt {15} \);
B. \(4\sqrt {22} \);
C. \(4\sqrt {15} \);
D. \(2\sqrt {22} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(\sqrt {43} \);
B. \(2\sqrt {13} \);
C. 8;
D. \(8\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập