15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Khái niệm vectơ có đáp án

Đáp án đúng là A

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng nằm trên một đường thẳng hay chúng có giá trùng nhau nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.

Hai vectơ \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.

Hai vectơ \(\overrightarrow e \) và \(\overrightarrow c \) không cùng phương.

Vậy các cặp vec tơ cùng hướng là \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

Đáp án đúng là D

Đáp án đúng là D

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD nên \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương. Do đó \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng.

Mặt khác AB = CD (tính chất hình bình hành)

Suy ra \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \).

Đáp án đúng là D

+) Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm của AC

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC

Mà BP = PC = \(\frac{1}{2}\)BC (P là trung điểm của BC)

⇒ MN = CP = PB (1)

Vì MN // BC nên MN // CP. Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PC} \) cùng phương. Suy ra \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PC} \) cùng hướng (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {MN} \) = \(\overrightarrow {CP} \). Do đó đáp án A đúng.

Tương tự MN //BC hay MN // PB. Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PB} \) cùng phương nhưng ngược hướng (3)

Từ (1) và (3) suy ra \(\overrightarrow {MN} \) không bằng \(\overrightarrow {PB} \). Do đó đáp án D sai.

+) Ta có \(\overrightarrow {AA} \) và \(\overrightarrow {PP} \) là các vectơ – không.

Mà mọi vectơ – không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau

Suy ra \(\overrightarrow {AA} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {PP} \). Do đó đáp án B đúng.

+) Hai vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng hướng

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB

Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MB} \). Do đó đáp án C đúng.

Đáp án đúng là C