Dạng 5. Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dưới dấu căn và những ý toán phụ.

35 người thi tuần này 5.0 3.6 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

936 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

12 K lượt thi 20 câu hỏi

372 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

47.4 K lượt thi 23 câu hỏi

249 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

11.6 K lượt thi 4 câu hỏi

230 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

824 lượt thi 12 câu hỏi

215 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

3 K lượt thi 5 câu hỏi

212 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

212 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

11.6 K lượt thi 3 câu hỏi

160 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

11.2 K lượt thi 24 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

1834 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

2594 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

2068 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

888 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

1560 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

2331 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

2882 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

1855 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

1492 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Rút gọn P

Xem đáp án

Câu 2:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị của P, biết $x = 4 + 2 \sqrt{3}$ ;

Xem đáp án

Câu 3:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Rút gọn Q;

Xem đáp án

Câu 5:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Xem đáp án

Câu 6:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Rút gọn B.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ (với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$ )

Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$

Tính giá trị biểu thức P khi $x = \frac{\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} . (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Xem đáp án

Câu 12:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Rút gọn biểu thức B

Xem đáp án

Câu 13:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Chứng minh $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$
( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$

( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Xem đáp án

Câu 19:

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ , (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Tính giá trị của biểu thức P tại $x = \sqrt{2022 + 4 \sqrt{2018}} - \sqrt{2022 - 4 \sqrt{2018}}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Tìm tất cả các giá trị của A để $A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho biểu thức $B = (\frac{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 3}{1 - \sqrt{x}}) . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ ).

Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Rút gọn biểu thức V.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Tìm giá trị của x để $V = \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Chứng minh rằng $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{- x + x \sqrt{x} + 6}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho biểu thức $Q = \frac{(x + 27) . P}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 2)}$ với $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ . Chứng minh $Q \geq 6.$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{1 + a}}{\sqrt{1 + a} - \sqrt{1 - a}} + \frac{1 - a}{\sqrt{1 - a^{2}} - 1 + a}) (\sqrt{\frac{1}{a^{2}} - 1} - \frac{1}{a})$
với 0 < a < 1.

Chứng minh rằng P = –1

Xem đáp án

Câu 34:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ khi x = 9.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Chứng minh $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A và B.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Tìm giá trị của x để $3 A + B = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Rút gọn biểu thức A và B

Xem đáp án

Câu 40:

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Tìm x biết B - 3 $\sqrt{2 x - 7}$ = A

Xem đáp án

Câu 41:

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị của x và rút gọn A

Xem đáp án

Câu 42:

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị biểu thức B = ( A + 1)( $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ) với giá trị của x tính được ở phần a.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Rút gọn A.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Tính giá trị của A biết $|x - 5| = 4.$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Dạng 5. Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dưới dấu căn và những ý toán phụ.

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Rút gọn P

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Tìm giá trị của P, biết x=4+23 ;

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Rút gọn Q;

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm x để Q = 2;

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Cho biểu thức B=aa−3−3a+3−a−2a−9 với a≥0;a≠9 Rút gọn B.

Cho biểu thức B=aa−3−3a+3−a−2a−9 với a≥0;a≠9 Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức P=x−32−x+x+23+x−9−xx+x−6:1−3x−9x−9 (với x>0;x≠4;x≠9) Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức P=x−32−x+x+23+x−9−xx+x−6:1−3x−9x−9 với x>0;x≠4;x≠9 Tính giá trị biểu thức P khi x=4+23.(3−1)6+25−5

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Rút gọn biểu thức B

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Tìm x để AB>32

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Chứng minh B=1x−1

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Tìm tất cả các giá trị của x để AB≥x4+5

Cho biểu thức A=x−2xxx−1+x+1xx+x+x+1+2x−2xx2−x ( Với x>0,x≠1) Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A=x−2xxx−1+x+1xx+x+x+1+2x−2xx2−x ( Với x>0,x≠1) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Cho biểu thức P=1−1x:x−1x+1−xx+x, (với x > 0 và x≠1). Rút gọn biểu thức .

Cho biểu thức P=1−1x:x−1x+1−xx+x (với x > 0 và x≠1). Tính giá trị của biểu thức P tại x=2022+42018−2022−42018

Cho biểu thức B=6a−1+10−2aaa−a−a+1.(a−1)24a (với a>0; a≠1). Rút gọn biểu thức B.

Cho biểu thức B=6a−1+10−2aaa−a−a+1.(a−1)24a (với a>0; a≠1). Đặt C=B.(a−a+1). So sánh C và 1.

Cho biểu thức A=x+1x+4x+4:xx+2x+xx+2 , với x > 0 Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A=x+1x+4x+4:xx+2x+xx+2, với x > 0 Tìm tất cả các giá trị của A để A≥13x.

Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (với x≥0; x≠1 và x≠14). Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Cho biểu thức V=1x+2+1x−2x+2x với x>0,x≠0 Rút gọn biểu thức V.

Cho biểu thức V=1x+2+1x−2x+2x với x>0,x≠0 Tìm giá trị của x để V=13.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Chứng minh rằng B=1x−5.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4.

Cho biểu thức P=xx+2+−x+xx+6x+x−2−x+1x−1 với x≥0,x≠1 Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức Q=x+27.Px+3x−2 với x≥0,x≠1,x≠4. Chứng minh Q≥6.

Cho biểu thức P=1+a1+a−1−a+1−a1−a2−1+a1a2−1−1a với 0 < a < 1. Chứng minh rằng P = –1

Tính giá trị biểu thức A=x+1x−1 khi x = 9.

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Chứng minh P=x+1x

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Tìm giá trị của x để 2P = 2x+5

Cho hai biểu thức A = 9−45−5 và B = x−xx+x−1x−1 (x>0, x≠1) Rút gọn biểu thức A và B.

Cho hai biểu thức A = 9−45−5 và B = x−xx+x−1x−1 (x>0, x≠1) Tìm giá trị của x để 3A + B = 0

Cho biểu thức A = 23−527+412:3 B = (2 + 3)2−32+3 Rút gọn biểu thức A và B

Cho biểu thức A = 23−527+412:3 B = (2 + 3)2−32+3 Tìm x biết B - 32x−7 = A

Cho x=156−1−26+2; A=xx−1−2x−xx−x. với x > 0, x ≠1 Tính giá trị của x và rút gọn A

Cho x=156−1−26+2; A=xx−1−2x−xx−x. với x > 0, x ≠1 Tính giá trị biểu thức B = ( A + 1)(3−2) với giá trị của x tính được ở phần a.

Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Tính giá trị của A khi x=3−22.

Cho biểu thức A=x+2x−1−x−2x−2x+1:4xx−12 Rút gọn A.

Cho biểu thức A=x+2x−1−x−2x−2x+1:4xx−12 Tính giá trị của A biết x−5=4.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Rút gọn P

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị của P, biết $x = 4 + 2 \sqrt{3}$ ;

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Rút gọn Q;

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Rút gọn B.

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ (với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$ )

Rút gọn biểu thức P.

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Rút gọn biểu thức B

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Chứng minh $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$
( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$

( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ , (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức .

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Tính giá trị của biểu thức P tại $x = \sqrt{2022 + 4 \sqrt{2018}} - \sqrt{2022 - 4 \sqrt{2018}}$

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B.

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Tìm tất cả các giá trị của A để $A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}$ .

Cho biểu thức $B = (\frac{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 3}{1 - \sqrt{x}}) . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ ).

Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Rút gọn biểu thức V.

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Tìm giá trị của x để $V = \frac{1}{3}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Chứng minh rằng $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{- x + x \sqrt{x} + 6}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức $Q = \frac{(x + 27) . P}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 2)}$ với $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ . Chứng minh $Q \geq 6.$

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{1 + a}}{\sqrt{1 + a} - \sqrt{1 - a}} + \frac{1 - a}{\sqrt{1 - a^{2}} - 1 + a}) (\sqrt{\frac{1}{a^{2}} - 1} - \frac{1}{a})$
với 0 < a < 1.

Chứng minh rằng P = –1

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ khi x = 9.

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Chứng minh $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A và B.

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Tìm giá trị của x để $3 A + B = 0$

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Rút gọn biểu thức A và B

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Tìm x biết B - 3 $\sqrt{2 x - 7}$ = A

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị của x và rút gọn A

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị biểu thức B = ( A + 1)( $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ) với giá trị của x tính được ở phần a.

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Rút gọn A.

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Tính giá trị của A biết $|x - 5| = 4.$