Đề kiểm tra Bài tập cuối chương l (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

\[\left( I \right)\]: “\[3 \in A\]”.

\[\left( {II} \right)\]: “\[\left\{ {3,4} \right\} \in A\]”.

\[\left( {III} \right)\]: “\[\left\{ {a,3,b} \right\} \in A\]”.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

a) \(\exists x \in \mathbb{Q},4{x^2} - 1 = 0\).

b) \(\forall n \in \mathbb{N},n\) và \(n + 2\) là các số nguyên tố.

c) \(\forall x \in \mathbb{R},{(x - 1)^2} \ne x - 1\).

d) \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} > n\).

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau kèm giữa một cặp góc bằng nhau thì bằng nhau.

c) Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì bằng nhau.

d) Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3.

Cho các tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4\} ;B = \{ 0;1;2\} ;C = \{  - 3;0;1;2\} \). Khi đó:

a) \(A\backslash B = \{ 3;4\} \);

b) \((A \cap C)\backslash B = \emptyset \);

c) \(A \cup (C\backslash B) = \{  - 3;0;1;4\} \);

d) \({C_A}B = \{ 1;3;4\} \)

Cho \(A\) là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và \(B\) là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Vậy:

a) \(A \cap B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.

b) \(A\backslash B\) là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.

c) \(A \cup B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.

d) \(B\backslash A\) là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho các mệnh đề \(P\) : “\(a\)và \(b\)chia hết cho \(c\)” ;

\(Q\) : “\(a + b\)chia hết cho \(c\)”

Hãy phát biểu định lí \(P \Rightarrow Q\). Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

Cho hai tập hợp \(A = [ - 4;1],B = [ - 3;m]\). Tìm \(m\) để \(A \cup B = A\)?

Cho \(A\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\);

\(B\) là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp \(A\backslash B\).

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?