Đề kiểm tra Bài tập cuối chương V (có lời giải) - Đề 1

Chọn D

+ Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số \(8 > 5\) nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là \(2,83.\)

Chọn A

+ Ta có: \(\sqrt {10}  = 3,16227766.\)

+ Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 6 ở hàng phần trăm là số \(2 < 5\) nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là \(3,16.\)

Chọn A

Ta có độ dài gần đúng của cầu là \(a = 996\) với độ chính xác \[d = 0,5\].

Vì sai số tuyệt đối \({\Delta _a} \le d = 0,5\) nên sai số tương đối \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,5}}{{996}} \approx 0,05\% \).

Vậy sai số tương đối tối đa trong phép đo trên là \(0,05\% \).

Chọn B

Ta có \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\) suy ra \({\Delta _a} = {\delta _a}.\left| a \right|\). Do đó \({\Delta _a} \le \frac{{0,5}}{{100}}.5,7824 = 0,028912 \approx 2,89\% \).

Chọn C

Ta có các sai số tuyệt đối là

\[{\Delta _a} = \left| {\frac{2}{7} - 0,28} \right| = \frac{1}{{175}}\], \[{\Delta _b} = \left| {\frac{2}{7} - 0,29} \right| = \frac{3}{{700}}\], \[{\Delta _c} = \left| {\frac{2}{7} - 0,286} \right| = \frac{1}{{3500}}\], \[{\Delta _d} = \left| {\frac{2}{7} - 0,3} \right| = \frac{1}{{70}}\].

Vì \[{\Delta _c} < {\Delta _b} < {\Delta _a}\; < {\Delta _d}\;\] nên \[c = 0,286\] là số gần đúng tốt nhất.

Chọn B

Giả sử \(x = 23 + a,\,\,y = 15 + b\) với \( - 0,01 \le a,\,\,b \le 0,01\).

Ta có chu vi ruộng là \(P = 2\left( {x + y} \right) = 2\left( {38 + a + b} \right) = 76 + 2\left( {a + b} \right)\).

Vì \( - 0,01 \le a,\,\,b \le 0,01\) nên \( - 0,04 \le 2\left( {a + b} \right) \le 0,04\).

Do đó \(\left| {P - 76} \right| = \left| {2\left( {a + b} \right)} \right| \le 0,04\).

Vậy \(P = 76{\rm{m}} \pm 0,04{\rm{m}}\).

Chọn A

Diện tích ruộng là \[S = x.y = \left( {23 + a} \right)\left( {15 + b} \right) = 345 + 23b + 15a + ab\].

Vì \( - 0,01 \le a,\,\,b \le 0,01\) nên \(\left| {23b + 15a + ab} \right| \le 23.0,01 + 15.0,01 + 0,01.0,01\) hay \(\left| {23b + 15a + ab} \right| \le 0,3801\).

Suy ra \(\left| {S - 345} \right| \le 0,3801\).

Vậy \(S = 345{\rm{m}} \pm 0,3801{\rm{m}}\).

Chọn D

Giả sử\[a = 12 + {d_1},{\rm{ }}b = 10,2 + {d_2},{\rm{ }}c = 8 + {d_3}\].

Ta có \[P = a + b + c + {d_1} + {d_2} + {d_3} = 30,2 + {d_1} + {d_2} + {d_3}\].

Theo giả thiết, ta có $-0,2\le d_1\le 0,2;-0,2\le d_2\le 0,2;-0,1\le d_3\le 0,1$

Suy ra \[--0,5 \le {d_1} + {d_2} + {d_3} \le 0,5\].

Do đó \[P{\rm{ }} = 30,2{\rm{ cm}} \pm 0,5{\rm{ cm}}\].

Sai số tuyệt đối \[{\Delta _P} \le 0,5\]. Sai số tương đối \[{\delta _P} \le \frac{d}{P} \approx 1,66\% \].