Đề kiểm tra Số gần đúng và sai số (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho số gần đúng \(a = 1,04527\) với độ chính xác \(d = 0,4\). Số quy tròn của \(a\) là 1,00000

b) Cho \(\bar a = 234,6543 \pm 0,003\). Số quy tròn của \(a\) là 234,65

c) Cho số gần đúng \(a = 2841275\) với độ chính xác \(d = 300\). Số quy tròn của \(a\) là 2841200

d) Cho \(\bar a = 3.1463 \pm 0,001\). Số quy tròn của \(a\) là 3,146

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho số gần đúng \(a = 581268\) với độ chính xác \(d = 200\). Có số quy tròn là 581200.

b) Cho số gần đúng của \(\pi \) là \(a = 3,141592653589\), độ chính xác là \({10^{ - 10}}\). Số quy tròn của \(a\) là 3,141 592654.

c) Chiều dài một cái cầu đo được là: \(l = 1745,25\;m \pm 0,01\;m\). Có số quy tròn là \(1745,3\;m\)

d) Số gần đúng \(\sqrt 5 \) với độ chính xác 0,005 là \[ \approx 2,24\]

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) \(230592 \pm 300\) có số quy tròn là 231000

b) \(1,62516248 \pm 0,001\) có số quy tròn là 1,635.

c) \(6491258 \pm 1000\) có số quy tròn là 6490000.

d) \(564,65449 \pm 0,003\) có số quy tròn là 564,65.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho \(\bar a = \sqrt 7  = 2,645751.\) Số gần đúng của \(\bar a\) với độ chính xác \(d = 0,004\) là 2,6.

b) Cho \(\bar a = \frac{{\sqrt[3]{2}}}{4} = 0,314980 \ldots \) Số gần đúng của \(\bar a\) với độ chính xác \(d = 0,01\) là 0,315.

c) Cho số gần đúng \(a = 1624192\) với độ chính xác \(d = 300\). Số quy tròn của \(a\) là 1624000

d) Viết quy tròn số gần đúng \(a = 3,26356\) biết \(\bar a = 3,26356 \pm 0,001\) là 3,26.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Bạn Ngân có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính \(1dm\). Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là \(6dm\). Khi đó sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu \(dm\).

Bạn Ngân có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính \(1dm\). Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là \(6dm\). Khi đó sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu \(\% \).

Một sân tennis có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là \(23,77\;m\) và \(10,97\;m\). Bạn Tài và bạn Đức tính độ dài đường chéo của sân tennis đó rồi cho kết quả lần lượt là \({c_1} = 26,2\;m\) và \({c_2} = 26,18\;m\). Hỏi bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Dùng phân số \(\frac{{33}}{{19}}\) để làm số gần đúng cho \(\sqrt 3 \). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối mắc phải là bao nhiêu?

Các nhà toán học cố đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ số \(\pi \). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi  < \) 3,1416.

Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là \(x = 2,56\;m \pm 0,01\;m\) và chiều dài là \(y = 4,2\;m \pm 0,01\;m\). Khi đó chu vi \(C\) của sân bằng?