Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 3

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm \(O\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {FC} \)

d) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {FD}  = \overrightarrow {AF} \)

Cho hình bình hành \(ABCD\). Hai điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AN} \)

b) \(\overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AN} \)

c) \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BM} \)

d) \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\). Cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \)lần lượt là 300N và 400N, \(\widehat {AMB} = 90^\circ \). Tìm cường độ của lực tác động lên vật?

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một ô tô tại điểm \(M\) và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \)đều bằng \(25N\) và góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Khi đó tính cường độ \(\overrightarrow {{F_3}} \).

Cho ba lực \({\vec F_1} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \({\vec F_1},{\vec F_2}\) đều bằng \(100\;N\) và góc $\widehat{AMB}={90}^{°}$. Khi đó tính cường độ của lực \({\vec F_3}\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AB = a\) và $\widehat{B}={60}^{°}$. Tính \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} |\) và \(|\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} |\).