Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (2022 - 2023) có đáp án - Đề 2

4.6 0 lượt thi 32 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (2022 - 2023) có đáp án - Đề 1

0 lượt thi x câu hỏi

191 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

530 lượt thi 65 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

401 lượt thi 17 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn

425 lượt thi 50 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

261 lượt thi 17 câu hỏi

59 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

258 lượt thi 66 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

277 lượt thi 60 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

300 lượt thi 19 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x\, + 4} = \,\sqrt {{x^2} - 4} \) là

A. Vô nghiệm

B. \(x = \,4\).

C. \(x = - \,4\).

D. \(x = \frac{3}{4}\).

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\]và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {a\,;\,\,b} \right)\]có dạng

A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + a.t\\y = {y_0} - b.t\end{array} \right.\].

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + a.t\\y = {y_0} + b.t\end{array} \right.\].

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = a - {x_0}.t\\y = b + {y_0}.t\end{array} \right.\].

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = a + {x_0}.t\\y = b + {y_0}.t\end{array} \right.\].

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).

A. \( - x + 2y - 5 = 0.\)

B. \(x + 2y = 0.\)

C. \(x - 2y + 5 = 0.\)

D. \(x + 2y - 3 = 0.\)

Lời giải

Đáp án D

Câu 4

Cho điểm \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] và đường thẳng \[\Delta :ax + by + c = 0\] với \({a^2} + {b^2} > 0\). Khi đó khoảng cách \[d\left( {M;\,\Delta } \right)\] là

A. \[d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\].

B. \[d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\].

C. \[d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\].

D. \[d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\].

Lời giải

Đáp án A

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \[{x^2} - 7x + 12 > 0\] là

A. \[\left( {3;4} \right)\]

B. \[\left[ { - 1; - \infty } \right)\]

C. \[\left( { - \infty ; - 1} \right]\]

D. \[\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\]

Lời giải

Đáp án D

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như trên?

A. \[y = - {x^2} + 4x.\]

B. \[y = {x^2} - 4x - 5.\]

C. \[y = {x^2} - 4x - 1.\]

D. \(y = - {x^2} + 4x - 9.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có bảng biến thiên như sau :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[a < 0.\]

B. \[b < 0.\]

C. \(a > 0.\)

D. \[b > 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho đường thẳng (d): \(2x + 3y - 4 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \[y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\].

A. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B. \({\rm{D}} = \left[ {1; + \infty } \right)\).

C. \({\rm{D}} = \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trục đối xứng của parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2} + 5x + 3\) là

A. \(x = - \frac{5}{4}\).

B. \(x = - \frac{5}{2}\).

C. \(x = \frac{5}{4}\).

D. \(x = \frac{5}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 10x - 5} = 2\left( {x - 1} \right)\) là

A. \(x = \frac{3}{4}\).

B. \(x = 3 + \sqrt 6 \).

C. \(x = 3 + \sqrt 6 \) và \(x = 2\).

D. \(x = 3 - \sqrt 6 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số \[y = {x^2} - 4x + 4\] có đồ thị \(\left( P \right)\) . Tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là:

A. \[I\left( {1;1} \right)\].

B. \[I\left( {2;0} \right)\].

C. \[I\left( { - 1;2} \right)\].

D. \[I\left( { - 1;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị \[\left( P \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\left( P \right)\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[1.\]

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].

C. \[\left( P \right)\] có đỉnh là \[I\left( {1;2} \right).\]

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm côsin góc giữa \[2\] đường thẳng \[{\Delta _1}\]: \[x + 2y - \sqrt[{}]{2} = 0\] và \[{\Delta _2}\]: \[x - y = 0\].

A. \[\sqrt 2 \].

B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\].

C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].

D. \[\frac{{\sqrt 2 }}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào:

A. \[y = {x^2} + 4x + 3\].

B. \[y = {x^2} - 4x + 3\].

C. \[y = 2{x^2} - 8x + 7\].

D. \[y = - {x^2} + 4x + 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình tham số của đường thẳng \[d\] đi qua \[A(3; - 6)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = (4; - 2)\] là

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có tập xác định là \[\left[ { - 3;3} \right]\] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right)\].

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {1;3} \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3; - 2} \right)\] và.\[\left( { - 1;3} \right)\]

D. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho phương trình đường thẳng (d): \(ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Số vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) là

A. (a; b).

B. Vô số .

C. 1.

D. (-a: -b) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 4t\\y = - 5 + 3t\end{array} \right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

A. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4;\,3} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 5} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3; - 4} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 5;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đường thẳng đi qua \[A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] , nhận \(\overrightarrow n = (1; - 2)\) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. \[x-2y + 5 = 0\].

B. \[x-2y-4 = 0\] .

C. \[x + y + 4 = 0\] .

D. \[-{\rm{ }}x + 2y-4 = 0\] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Xác định parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2} + bx + c,\) biết rằng \(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( { - 1; - 2} \right).\)

A. \[y = 2{x^2} - 4x.\]

B. \[y = 2{x^2} + 4x.\]

C. \[y = 2{x^2} - 4x + 4.\]

D. \[y = 2{x^2} - 3x + 4.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}:3x + 4y - 10 = 0\].

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

D. Vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{x - 1}}\]?

A. \[{M_2}\left( {1;1} \right)\].

B. \[{M_4}\left( {0;1} \right)\].

C. \[{M_3}\left( {2;0} \right)\].

D. \[{M_1}\left( {2;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho đường thẳng \(d\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right)\).

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Véctơ \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right)\) có giá vuông góc với \(d.\).

B. Vectơ \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - B;A} \right)\) là vectơ chỉ phương của \(d.\)

C. Vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {B; - A} \right)\) là vectơ chỉ phương của \(d.\)

D. Vectơ \(\overrightarrow {n'} = \left( {kA;B} \right)\) với \(k \in \mathbb{R}\) cũng là vectơ pháp tuyến của \(d.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 3\). Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Khoảng cách từ điểm \[M\left( {1; - 1} \right)\] đến đường thẳng \[\Delta :3x - 4y - 17 = 0\] là

A. \[\frac{2}{5}\]

B. \[ - 2\].

C. \[2\].

D. \[\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 9 - {x^2}\). Khi đó \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - 3; + \infty } \right)\).

B. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

C. \(x \in \left( { - \infty ;3} \right)\).

D. \(x \in \left( { - 3;3} \right)\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)\(\left( {a \ne 0} \right)\) với trục hoành là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tập xác định của hàm số:

a) \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 16}}\] b) \(y = \sqrt {2x - 3} + \sqrt {4 - x} \)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giải bất phương trình sau: \[{x^2} + 4x - 5 \ge 0\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \[M\left( { - 1;1} \right)\] và đường thẳng \[\Delta :\;\]\[3x-4y--3 = 0.\]

    a) Viết phương trình đường thẳng qua M và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = (4; - 2)\].

    b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \[\Delta \].

    c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua \[K\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] và vuông góc với đường thẳng \[\Delta \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho \[A\left( {2;2} \right),B\left( {5;1} \right)\] và đường thẳng \[d:x-2y + 8 = 0\]. Điểm \(C \in d,\,\,C\) có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác \[ABC\] bằng \(17\). Tìm tọa độ của điểm \[C\] .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý