a) $\sqrt{3} x + \sqrt{12} x = \sqrt{27} \Leftrightarrow \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} x = 3 \sqrt{3} \Leftrightarrow 3 \sqrt{3} x = 3 \sqrt{3} \Leftrightarrow x = 1$

Vậy S={1}

Câu 2

b) $x^{2} + x - 20 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{2} + x - 20 = 0$

$Δ = 1^{2} - 4.1. (- 20) = 81 > 0$ . Phương trình có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{81}}{2} = 4 \\ x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{81}}{2} = - 5 \end{array}$

Vậy S={-5;4}

Câu 3

Cho phương trình bậc hai ẩn $x : x^{2} + (4 m + 1) x + 2 m - 8 = 0$ (m là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi tham số m.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $Δ = {(4 m + 1)}^{2} - 4.1. (2 m - 8) = 16 m^{2} + 33 > 0$ với mọi giá trị của m.

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi tham số m.

Câu 4

b) Tìm m để hai nghiệm x₁; x₂của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x₁-x₂|=17.

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi tham số m nên theo định lí Vi-et:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = - 4 m - 1 \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = 2 m - 8 \end{cases}$

Ta có: $|x_{1} - x_{2}| = 17 \Leftrightarrow {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 289 \Leftrightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 289 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 289$

\Leftrightarrow {(- 4 m - 1)}^{2} - 4 (2 m - 8) = 289 \Leftrightarrow 16 m^{2} - 256 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 4 \end{array}

Vậy $m = \pm 4$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5

Giải phương trình: $x^{2} - 3 x + 2 = 0 .$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: Do $1 + (- 3) + 2 = 0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = 2 .$

Cách 2: $Δ = {(- 3)}^{2} - 4.2 = 1 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 1 .$

Phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- (- 3) - 1}{2} = 1;$ $x_{2} = \frac{- (- 3) + 1}{2} = 2 .$

Câu 6

Giải phương trình: $6 . {(x - \frac{x}{x + 2})}^{2} + \frac{x^{2} - 12 x - 12}{x + 1} = 0 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý