Dạng 4: Trắc nghiệm Phương trình có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 4.1 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow x (x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 2 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Câu 2

Giải các phương trình và sau: $x^{2} - x - 20 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - x - 20 = 0$

$Δ = {(- 1)}^{2} - 4.1. (- 20) = 81 > 0$

$\Rightarrow \sqrt{Δ} = 9$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- (- 1) + 9}{2.1} = 5 \\ x_{2} = \frac{- (- 1) - 9}{2.1} = - 4 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{- 4; 5\} .$

Câu 3

Giải các phương trình và sau: $4 x^{4} - 5 x^{2} - 9 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình trở thành $4 t^{2} - 5 t - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t_{1} = - 1 (l) \\ t_{2} = \frac{9}{4} (n) \end{array}$

Với $t = \frac{9}{4}$ ta được $x^{2} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{3}{2} \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\} .$

Câu 4

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 4 m - 5 (1)$ ( m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m=-2.

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Gọi $x_{1}$ ; $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: $\frac{1}{2} x_{1}^{2} - (m - 1) x_{1} + x_{2} - 2 m + \frac{33}{2} = 762019$

.

Xem đáp án

Lời giải

a) Thay $m = - 2$ vào phương trình (1) ta có: $x^{2} + 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x (x + 3) + (x + 3) = 0 \Leftrightarrow (x + 3) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy với $m = - 2$ thì phương trình có tập nghiệm $S = \{- 3; - 1\}$

b) Ta có: $Δ^{'} = m^{2} - (- 4 m - 5) = {(m + 2)}^{2} + 1 > 0, \forall m$

Do đó phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Do phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi là hai nghiệm của phương trình

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = - 4 m - 5 \end{cases}$

Ta có: $\frac{1}{2} x_{1}^{2} - (m - 1) x_{1} + x_{2} - 2 m + \frac{33}{2} = 762019$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x_{_{1}}^{2} - 2 (m - 1) x_{1} + 2 x_{2} - 4 m + 33 = 1524038 \\ \Leftrightarrow x_{_{1}}^{2} - 2 m x_{1} - 4 m - 5 + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1524000 \end{array}$

$\Leftrightarrow 2 (x_{1} + x_{2}) = 1524000$ (do x1 là nghiệm của (1) nên $x_{_{1}}^{2} - 2 m x_{1} - 4 m - 5 = 0$ )

$\Leftrightarrow 2.2 m = 1524000 \Leftrightarrow m = 381000$

Vậy $m = 381000$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5

Giải các phương trình sau : $\sqrt{3} x - \sqrt{2} x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \sqrt{3} x - \sqrt{2} x = \sqrt{3} + \sqrt{2} \Leftrightarrow (\sqrt{3} - \sqrt{2}) x = \sqrt{3} + \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) . (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 5 + 2 \sqrt{6} \end{array}$

Câu 6

Giải phương trình $x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Dạng 4: Trắc nghiệm Phương trình có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi:

Giải phương trình x2−2x=0

Giải các phương trình và sau: x2−x−20=0

Giải các phương trình và sau: 4x4−5x2−9=0

Cho phương trình x2−2mx−4m−5 1 ( m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m=-2. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: 12x12−m−1x1+x2−2m+332=762019 .

Giải các phương trình sau :3x−2x=3+2

Giải phương trình x2+4x−5=0

Cho phương trình: x2−mx−1=0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa và x1−x2=6 .

Giải phương trình 2x−3x+1=x−1

Giải phương trinh 3x-2=0

Giải phương trình x2−5x+6=0

Cho phương trình: x2+5x+m=0 (*) (m là tham số) a) Giải phương trình (*) khi m=−3. b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 9x1+2x2=18.

Giải phương trình: 4x+3x−1=11.

Cho phương trình: x2−2(m+1)x+m2+2=0 (1), m là tham số. a) Tìm m để là nghiệm của phương trình (1). b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12+x22=10

Tìm m để phương trình x4+2mx2+4=0 (1) có 4 nghiệm phân biệt x1, x2,x3,x4 thỏa: x14+ x24+x34+x44=32

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình x2−2m−3x+m2−2m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức x1−x2=7 .

Giải phương trình x−1+76−x=15

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2−2x−11=0 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức T=x12−x1x2+x22

) : và Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳn (d):y = 3x – 2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Cho Phương trình 3x2−x−1=0 có hai nghiệm là x1;x2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A=x12+x22

Giải phương trình x2+2=2x3+1

Giải phương trình x2 – 6x + 5 = 0.

Giải phương trình 2x−1x2−4+x+32−x+5=0

Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình x2−2(m−1)x−2m−7=0 ( m là tham số ). Tìm các giá trị của m để A=x12+x22+6x1x2 đạt giá tri nhỏ nhất

Một t Tam giác vuông có chu vi bằng 24 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó

Giải các phương trình sau: (x-3)(2x+5)=0

Giải phương trình 2x2+5x+3=0

Cho p Phương trình x2−2x−m+1=0 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm dương x1;x2 thỏa mãn 1x1+1x2=2

Giải phương trình x4+3x2−4=0.

1) Giải phương trình sau x4+x2−20=0

Giải phương trình 3x2−7x+2=0

Giải phương trình x2+x−12=0

Cho phương trình: x2−m−1x−m=0 (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x13−x2+20≥33−x2.

Giải phương trình x2−3x+2=0

Giải các phương trình sau: x2−23x+3=0

Giải các phương trình sau: x4−9x2=0

Cho phương trình: x2−m−1x−m=0 (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x13−x2+20≥33−x2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$

Giải các phương trình và sau: $x^{2} - x - 20 = 0$

Giải các phương trình và sau: $4 x^{4} - 5 x^{2} - 9 = 0$

Giải các phương trình sau : $\sqrt{3} x - \sqrt{2} x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Giải phương trình $x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Cho phương trình: $x^{2} - m x - 1 = 0$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa và $|x_{1}| - |x_{2}| = 6$ .

Giải phương trình $2 \sqrt{x} - \sqrt{3 x + 1} = x - 1$

Giải phương trình $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Cho phương trình: $x^{2} + 5 x + m = 0$ () (m là tham số)

a) Giải phương trình () khi $m = - 3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $9 x_{1}^{} + 2 x_{2}^{} = 18.$

Giải phương trình: $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11.$

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ (1), m là tham số.

a) Tìm m để là nghiệm của phương trình (1).

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Tìm m để phương trình $x^{4} + 2 m x^{2} + 4 = 0$ (1) có 4 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa: $x_{1}^{4} + x_{2}^{4} + x_{3}^{4} + x_{4}^{4} = 32$

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $|x_{1} - x_{2}| = 7$ .

Giải phương trình $\sqrt{x - 1} + 7 \sqrt{6 - x} = 15$

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 11 = 0$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $T = x_{1}^{2} - x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}$

) : và Cho parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Cho Phương trình $3 x^{2} - x - 1 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Giải phương trình $x^{2} + 2 = 2 \sqrt{x^{3} + 1}$

Giải phương trình x² – 6x + 5 = 0.

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4} + \frac{x + 3}{2 - x} + 5 = 0$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x - 2 m - 7 = 0$ ( m là tham số ). Tìm các giá trị của m để $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá tri nhỏ nhất

Giải phương trình $2 x^{2} + 5 x + 3 = 0$

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0.$

1) Giải phương trình sau $x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Giải phương trình $3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Giải phương trình $x^{2} + x - 12 = 0$

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$

Giải phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Giải các phương trình sau: $x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 3 = 0$

Giải các phương trình sau: $x^{4} - 9 x^{2} = 0$

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$