Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 13
25 người thi tuần này 4.6 8.2 K lượt thi 5 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)
10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) 7 + 2x = 32 – 3x
Û 2x + 3x = 32 – 7
Û 5x = 25
Û x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5};b)
Û 6x + 24 – 30x + 120 = 10x – 15x + 30
Û –24x + 144 = –5x + 30
Û 24x – 5x = 144 – 30
Û 19x = 114
Û x = 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6};
c) x2 + (x + 3)(x – 5) = 9
Û x2 – 9 + (x + 3)(x – 5) = 0
Û (x – 3)(x + 3) + (x + 3)(x – 5) = 0
Û (x + 3) [(x – 3) + (x – 5)] = 0
Û (x + 3) (x – 3 + x – 5) = 0
Û (x + 3) (2x – 8) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 3; 4};
d)
Điều kiện xác định:
Ta có:
Þ (x + 2)2 – (3x – 6) – (3x + 10) = 0
Û (x + 2)2 – 3x + 6 – 3x – 10 = 0
Û (x + 2)2 – 6x – 4 = 0
Û x2 + 4x + 4 – 6x – 4 =0
Û x2 – 2x = 0
Û x.(x – 2) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.
Lời giải
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB lúc đi (x > 0).
Chiều dài quãng đường tắt từ B về A ngắn hơn đường lúc đi 5 km là x – 5 (km).
Vận tốc lúc đi về từ B đến A nhỏ hơn vận tốc lúc đi là: 12 – 2 = 10 (km/h).
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường từ A đến B là:
tAB = (h).
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường tắt từ B về A là:
tBA = (h).
Đổi 40 phút = giờ.
Vì thời gian lúc đi từ A đến B ít hơn thời gian lúc đi từ B về A là 40 phút nên ta có phương trình:
Û 6x – 30 – 5x = 40
Û 6x – 5x = 40 + 30
Û x = 70 (thoản mãn)
Vậy chiều dài quãng đường AB lúc đi là 70 km.Lời giải
a) Theo hình vẽ ta có: AB = AD + DB = 2 + 3 = 5.
Áp dụng hệ quả định lý Ta – let trong ∆ABC có DE // BC, D Î AB, E Î AC ta có:
.
Vậy x = 2,6.b) Trong ∆ABC có AD là tia phân giác góc , D Î BC ta có:
Vậy y = 2,8.
Lời giải

a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:
(gt)
chung (gt)
Do đó ∆ABC ∆HBA (g.g);b) Xét ∆ADH và ∆CDE có:
= 90o (gt)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆ADH ∆CDE (g.g).
Suy ra (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Vậy: AH.CD = CE.AD (đccm)c) Ta có: ∆ADH ∆CDE (câu b)
Suy ra (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Xét ∆HDE và ∆ADC có:
(cmt)
(hai góc đối đỉnh)
Suy ra ∆HDE ∆ADC (c.g.c)
Suy ra (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Do đó HD.AC = AD.HE
Mặc khác H là trung điểm của BD (gt) ;
Suy ra: HD.AC = .AC = AD.HE
Vậy BD.AC = 2AD.HE.d) Vì AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến của BD nên AH là trung trực của BD.
Suy ra ∆ADB cân tại A và AH là phân giác của hay .
Từ câu a: ∆ABC ∆HBA suy ra (hai góc tương ứng);
Từ câu b: ∆ADH ∆CDE suy ra (hai góc tương ứng).
Do đó hay CH là phân giác của .
Mặc khác HC vừa là đường cao của ∆ACF nên HC là trung trực của AF.
Hay BC là đường trung trực của đoạn thẳng AF.
Do đó BA = BF.
Suy ra ∆ABF cân tại B có .
Xét ∆BHF và ∆FEA có:
(cmt)
= 90o (gt)
Suy ra ∆BHF ∆FEA (g.g)
Suy ra (các cạnh tương ứng tỉ lệ).
Do đó BF.AE = HF.AF.
Vì H là trung trực AF nên .
Suy ra
Do đó AF2 = 2BF.AE (đpcm).
Lời giải
x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x +y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Lấy (1) trừ (2), ta được:
x – y = (by + cz) − (ax + cz)
Û x – y = by – ax + cz – cz
Û x – y = by – ax
Û x + ax = by + y
Û x(a + 1) = y(b + 1) (*)Lấy (2) trừ (3), ta được:
y – z = (ax + cz) − (ax + by)
Û y – z = ax – ax + cz – by
Û y – z = cz – by
Û y + by = z + cz
Û y(b + 1) = z (c + 1) (**)Lấy (1) trừ (3), ta được:
x – z = (by + cz) − (ax + by)
Û x – z by – by + cz – ax
Û x – z = cz – ax
Û x + ax = cz + z
Û x(1 + a) = z(c + 1) (***)Đặt x(a + 1) = y(b + 1) = z(c + 1) = t
(do x, y, z ≠ 0)
Thay vào biểu thức , ta được:
Với x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3)
t = x(a+1) = ax + x = ax + by + cz
Vậy .