Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (có lời giải) -Đề 2

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho \(8\) người khách vào \(8\) ghế kê thành một dãy?

Sắp xếp năm bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn A và bạn E luôn ngồi ở hai đầu ghế là

Từ các chữ số \(1,2,3,4\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Từ 6 chữ số 4;5;6;7;8;9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

Cho tập \(A = \left\{ {1,\,2,\,3,\,5,\,7,\,9} \right\}\). Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên là số gồm bốn chữ số khác nhau?

Cho \[n,\,k\]là hai số tự nhiên,\[1 \le k \le n\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu lạc bộ Ghita có 16 thành viên. Số cách chọn một ban chấp hành bất kì gồm một trưởng ban,một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ \(16\) thành viên là:

Xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu ghi số chẵn luôn ở cạnh nhau?

Một lớp có 45 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

Cho \(15\) điểm trên cùng một mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có cả ba đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho?

Từ các chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ 3, 4, 5, 6, 7}}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?.

Cho đa giác đều \(n\) đỉnh, \[n \in \mathbb{N}\] và \[n \ge 3.\] Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có \(170\) đường chéo.