Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (có lời giải) -Đề 3

Có \(3\) viên bi đen khác nhau, \(4\) viên bi đỏ khác nhau, \(5\) viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Có bao nhiêu cách sắp xếp \[6\] học sinh theo một hàng dọc

Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em này trên một hàng ngang, sao cho hai vị trí đầu và cuối hàng là các em nam và không có 2 em nữ nào ngồi cạnh nhau?

Trong một giải đua xe đạp gồm 20 vận động viên, người ta chỉ quan tâm đến 3 vận động viên: vận động viên nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Cho hai đường thẳng song song \[{d_1}\] và \[{d_2}.\] Trên \[{d_1}\] lấy \(17\) điểm phân biệt, trên \[{d_2}\] lấy \(20\) điểm phân biệt. Số tam giác có các đỉnh được chọn từ \[37\] điểm này là

Lớp 10A có 20 học sinh. Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp 10A có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia hỗ trợ cuộc thi văn nghệ của nhà trường?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;...;19;20} \right\}\). Có bao nhiêu cách chọn 4 số từ tập hợp \(A\) sao cho trong số đó không có 2 số nào là 2 số nguyên liên tiếp.

Từ các chữ số \(2,{\rm{ 3, }}4,{\rm{ }}7,{\rm{ }}9\), có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Cho các số \(2,{\rm{ 4, 5, 7}}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau.

Có bao nhiêu cách chọn một nguyên âm và một phụ âm từ các ký tự của chữ VIETNAM?

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

Có hai học sinh lớp \[A,\] ba học sinh lớp \(B\) và bốn học sinh lớp \(C\) xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp \(A\) không có học sinh nào lớp \(B.\) Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?