$= [\frac{(1 + x) - (1 - x)}{(1 - x) (1 + x)}] : [\frac{(1 + x) + (1 - x}{(1 - x) (1 + x)}] + \frac{1}{x - 1} = \frac{1 + x - 1 + x}{(1 - x) (1 + x)} . \frac{(1 - x) (1 + x)}{1 + x + 1 - x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{2} + \frac{1}{x - 1} = x + \frac{1}{x - 1} = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Câu 2

b) Tính giá trị A khi x = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Khi x = $\sqrt{2}$

A $= \frac{{(\sqrt{2})}^{2} - \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}$

$= \frac{2 - \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

$\{\begin{cases} x + y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 3 (3 + y) - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 9 + 3 y - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases}$

Câu 3

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

Bảng giá trị:

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 2)

Câu 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình :

\{\begin{cases} y = x^{2} \\ y = - x + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + x - 2 = 0 (1) \\ y = - x (2) \end{cases}

Giải (1) ta được:

x {}_{1}= 1; x {}_{2}= - 2

Suy ra:

y_{1} = 1; y_{2} = 4

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1;1) và B(-2;4)

Câu 5

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x > 0)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : $\frac{360}{x}$ (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là : x + 2 (m)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 6m là : $\frac{360}{x} - 6$ (m)

Theo đề bài, ta có phương trình : $(x + 2) (\frac{360}{x} - 6)$ = 360

Giải phương trình ta được : x = 10 ; x = -12 (loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là : 10 (m)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : 36 (m)

Chu vi mảnh đất lúc đầu là : (36 + 10) . 2 = 92 (m )

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2312 Đánh giá

50%

40%

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức A = 11−x−11+x:11−x+11+x+1x−1 a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị A khi x = 2

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E∈AD ). a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và ACB^ = 300

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức A = $(\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}) : (\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}) + \frac{1}{x - 1}$

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị A khi x = $\sqrt{2}$

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰