b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 \end{cases}$

Câu 4

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) ( x $\in$ N^*)

Thì số xe của đội lúc sau là : x + 3 (xe).

Số hàng một xe phải chở lúc đầu là: $\frac{36}{x}$ (tấn).

Số hàng một xe phải chở lúc sau là: $\frac{36}{x + 3}$ (tấn).

Lập được phương trình: $\frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = 1$

Giải được x = 9 (nhận); x = -12 (loại).

Vậy số xe của đội lúc đầu là: 9 xe.

Câu 5

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). (ảnh 1)

a) Ta có $B \hat{A} C = 90^{0}$ (hệ quả góc nội tiếp)

$B \hat{D} F = 90^{0}$ (gt)

$\Rightarrow B \hat{A} C + B \hat{D} F = 180^{0}$

Vậy tứ giác ABDF nội tiếp.

Ta có $B \hat{A} C = 90^{0} \Rightarrow E \hat{A} C = 90^{0}$ (kề bù)

Mà $E \hat{D} C = 90^{0}$

$\Rightarrow$ Tứ giác AECD nội tiếp.

Câu 6

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2312 Đánh giá

50%

40%

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x2 + 2x - 3 = 0

Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 - 3x – 10 = 0

b) 3x − y = 82x + y = 2

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M. Chứng minh: △MAE cân.

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x² + 2x - 3 = 0

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 3x – 10 = 0

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.