Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 7

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{27}-\sqrt{12}$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ x+3y=3\end{array}\right.$

a,Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy )cho parabol $\left(P\right):y=-2x^2$  . Vẽ (P)

    b,  Tìm m  để đường thẳng  $y=\left(5m-2\right)x+2019$ song song với đường thẳng $y=x+3$

b, Tìm m   để phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+3m-7=0$  vô nghiệm 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=3cm,AC=4cm.$  Tính độ dài đường cao AH   tính  $\cos \widehat{ACB}$và chu vi tam giác

     Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m   và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Cho tam giác ABC   vuông cân ở A, đường cao $AH\left(H\in BC\right).$ Trên AC  lấy điểm M $\left(M\ne A,M\ne C\right)$ và vẽ đường tròn đường kính MC  Kẻ BM cắt AH  tại E và cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a)    Tứ giác CDEF  là một tứ giác nội tiếp