Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 12

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{5}\left(\sqrt{20}-3\right)+\sqrt{45}$

b, Chứng minh rằng: $\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$

c, Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho $\sqrt{2x+1}\le 5$

a, Giải phương trình $\sqrt{x^2-4x+4}+x=8$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 2x-y=-7\end{array}\right.$

Cho phương trình $x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0$ (x là ẩn)

Giải phương trình khi $m=-\frac{3}{2}$

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Gọi $x_1;x_2$là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để $x_1^2+x_2^2=8$

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho DH= DB vẽ CE vuông góc với $AD\left(E\in AD\right).$

Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC 

b, Chứng minh CH là tia phân giác của $\widehat{ACE}$

c,Tính diện tích giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Biết $CA=6cm,\widehat{ACB}={30}^0.$