Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 8

Giải phương trình $3\left(x-1\right)=5x+2$

Cho biểu thức $A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}},$với $x\ge 1$

b,Rút gọn biểu thức A khi $1\le x\le 2$

1. Cho phương trình : $x^2-\left(m-1\right)x-m=0.$Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $d_1:y=2x-1;d_2:y=x;$

$d_3:y=-3x+2.$Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng $d//d_3$đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1$và $d_2$

Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được  $\frac{2}{3}$công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng $OH\perp d$tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (K khác H), qua K vẽ hai tiếp tuyến $KA,KB$với (O), (A, B là tiếp điểm) sao cho $A,H$nằm về hai phía của đường thẳng OK

Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

b, Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. CMR: $IA.IB=IH.IO$và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định 

Khi $OK=2R,OH=R\sqrt{3}.$ Tính diện tích $\Delta KAI$theo R

Cho x, y là hai số thực thỏa $\left\{\begin{array}{l}x>y\\ xy=1\end{array}\right..$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+y^2}{x-y}$