Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 14

Hướng dẫn giải

a) 8x - 7 = 3x + 23

Û 8x - 3x = 7 + 23

Û 5x = 30

Û x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6}.

b) 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Û 3x² + 6x - 4x - 8 = 0

Û 3x² + 2x - 8 = 0

Û 3x² + 6x - 4x - 8 = 0

Û 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Û (x + 2)(3x - 4) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}x+2=0\\ 3x-4=0\end{array}\right.$

Vậy nghiệm của phương trình là $S=\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}$

c) |4x - 1| = x + 3 (1)

+) TH1: x + 3 ³ 0 Û x ³ -3

Phương trình (1) trở thành

Û 4x - 1 = x + 3

Û 4x - x = 3 + 1

Û 3x = 4  (thỏa mãn điều kiện)

+) TH2: x + 3 £ 0 Û x £ -3

Phương trình (1) trở thành

Û 4x - 1 = -x - 3

Û 4x + x = -3 + 1

Û 5x = -2

$\iff x=\frac{-2}{5}$ (không thỏa mãn)

d)

$\frac{x-1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{3x+3}{x^2-9}$

$\iff \frac{x-1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x-3\ne 0\\ x+3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne 3\\ x\ne -3\end{array}\right.$

Phương trình đã cho trở thành:

$\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff \frac{x^2-x+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff \frac{x^2+2x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff \frac{x-1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff \frac{x^2+x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

Þ x² + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

$\iff \left[\begin{array}{c}x+1=0\\ x=3\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=3\end{array}\right.$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Hướng dẫn giải

a) 6x - 5 > 2x + 3

Û 6x - 2x > 3 + 5

Û 4x > 8

Û x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 2}.