Đề kiểm tra Phương trình quy về phương trình bậc hai (có lời giải)

Đề kiểm tra Phương trình quy về phương trình bậc hai (có lời giải) - Đề 3

24 người thi tuần này 4.6 74 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Nghiệm của phương trình ${x^2} - 10x + 25 = 0$là:

A. $x = - 5$.

B. $x = 25$.

C. $x = - 25$.

D. $x = 5$.

Lời giải

Bấm máy tính cầm ta được nghiệm của phương trình là: $x = 5$

Câu 2

Một nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 + 2x - {x^2}} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] là

A. $2$.

B. $3$.

C. $4$.

D. $6$.

Lời giải

Sử dụng máy tính bỏ túi. Tìm giá trị biểu thức \[\sqrt {3 + 2x - {x^2}} - \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] tại \[x = 2;x = 3\]; \[x = 4;x = 6\]. Ta thấy \[x = 3\] thoả mãn phương trình \[\sqrt {3 + 2x - {x^2}} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \].

Câu 3

Bình phương cả hai vế của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 3x + 2} = \sqrt {3{x^2} + 1} \] rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

A. \[2{x^2} + 3x + 1 = 0\].

B. \[2{x^2} - 3x - 1 = 0\].

C. \[2{x^2} + 3x + 3 = 0\].

D. \[{x^2} + 1 = 0\].

Lời giải

\[\sqrt {{x^2} + 3x + 2} = \sqrt {3{x^2} + 1} \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 3{x^2} + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 1 = 0\].

Câu 4

Cho phương trình \[{x^2} - 2x + m - 5 = 0\] có hai nghiệm phân biệt ${x_1}$, ${x_2}$ thỏa mãn ${x_1}.{x_2} = - 8$. Phương trình có số nghiệm nguyên âm là

A. $2$.

B. 0.

C. $1$.

D. 3.

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1}$, ${x_2}$ thỏa mãn ${x_1}.{x_2} = - 8$

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1}.{x_2} = - 8\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + 6 > 0\\m - 5 = - 8\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m = - 3\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow m = - 3\].

Khi đó phương trình có dạng \[{x^2} - 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 2\end{array} \right.\].

Vậy phương trình có 1 nghiệm nguyên âm.

Câu 5

Tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt {4{x^2} - 6x - 6} = \sqrt {{x^2} - 6} $.

A. $1$.

B. $0$.

C. $2$.

D. $3$.

Lời giải

Bình phương hai vế ta được

\[\begin{array}{l}4{x^2} - 6x - 6 = {x^2} - 6\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\]

Thay các giá trị tìm được vào phương trình trên thì thấy chỉ có nghiệm $x = 2$ thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 2 \right\}$

Câu 6

Tổng các nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} + 3x - 1} = 2x - 1\] bằng

A. $ - 2$.

B. $ - 1$.

C. $2$.

D. $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học