17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án (Vận dụng)
44 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 17 câu hỏi 40 phút
Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI?
A. HK
B. IB
C. IC
D. AC
Đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có:
OK = OI = OA ⇒ K∈(O;AI2) (*)
Ta đi chứng minh OK ⊥ KH tại K.
Xét tam giác OKA cân tại O có ^OKA=^OAK (1)
Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AH nên H là trung điểm của BC. Xét tam giác vuông BKC có HK=HB=HC=BC2
Suy ra tam giác KHB cân tại H nên ^HKB=^HBK (2)
Mà ^HBK=^KAH (cùng phụ với ^ACB) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra góc HKB = góc AKO mà:
^AKO+^OKI = 90o⇒^HKB+^OKI= 90o⇒^OKH= 90o hay OK ⊥ KH tại K (**)
Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
404 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%