Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải)

Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải) - Đề 1

41 người thi tuần này 4.6 81 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}$?

A. $M\left( {2;1} \right)$.

B. $N\left( { - 1;0} \right)$.

C. $P\left( {2;0} \right)$.

D. $Q\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Đặt $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}$

Ta có: \[f\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 1 + 1}}{{ - 1\left( { - 1 - 2} \right)}} = 0\].

Câu 2

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $y = x - 1$ và $\left( P \right):y = {x^2} - 2x - 1$ là

A. \[\left( {1; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\].

B. \[\left( {0;1} \right);\left( {3;2} \right)\].

C. \[\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\].

D. \[\left( {1; - 1} \right);\left( { - 3;2} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: ${x^2} - 2x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 3 \Rightarrow y = 2\end{array} \right.$

Vậy tọa độ giao điểm là: \[\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\]

Câu 3

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {x - 2} ,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 - 3x,\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.$. Giá trị $f\left( 1 \right)$ bằng

A. $ - 2$.

B. $0$.

C. không xác định.

D. $2$.

Lời giải

Với $x = 1 < 2 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1 - 3.1 = - 2$.

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x} + \sqrt {3 - x} $ là

A. $\left( { - \infty ;3} \right]$.

B. $\left[ {3; + \infty } \right)$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.

D. $\left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là

$\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \le 3\end{array} \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = 3 - x$.

B. $y = 3x + 1$.

C. $y = 4$.

D. $y = {x^2} - 2x + 3$.

Lời giải

Chọn B

$y = 3x + 1$ có $a = 3 > 0$ hàm số đồng biến trên TXĐ.

Câu 6

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên $\mathbb{R}$.

A. $m \ge 3.$

B. $m > 3.$

C. $m < 3.$

D. $m \le 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng $30 ° C$ . Biết rằng cứ lên cao \[1\,km\]thì nhiệt độ giảm đi $5 °$ . Hãy viết hàm số \[T\] theo độ cao \[h\] và nhiệt độ \[T\]tính bằng $° C$ .

A. \[T = 5h - 30\].

B. \[T = 5h + 30\].

C. \[T = - 5h - 30\].

D. \[T = 30 - 5h\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập hợp \[S\]là tập hợp chứa các số nguyên dương \[m\] để hàm số \[y = \sqrt {m - x} + \sqrt {x - 2m + 5} \] có tập xác định là một đoạn có độ dài không nhỏ hơn \[3\]. Tính tổng bình phương các phần tử của \[S\]?

A. $5$.

B. $10$.

C. $14$.

D. \(13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2}$ xác định trên $\mathbb{R}.$ Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

II. Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right).$

III. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right).$

Tìm tất cả các mệnh đề sai trong ba mệnh đề trên.

A. I và II.

B. I và III.

C. II và III.

D. I, II và III.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$để hàm số $y = f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right)x + {m^2} - m - 2$ đồng biến trên tập xác định của nó.

A. $m > 4$.

B. $m \ge 4$.

C. $m < 4$.

D. $m \le 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho biểu đồ lượng mưa từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X.Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

A. $D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}$.

B. $D = \mathbb{N}$.

C. $D = \left[ {1;12} \right]$.

D. $D = \left[ {0;350} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = f(x) = 2{x^2} - 5x + 7$. Khi đó:

a) ${y_1} = f(1) = 4$

Đúng

Sai

b) ${y_2} = f(2) = 5$

Đúng

Sai

c) ${y_3} = f(3) = 11$

Đúng

Sai

d) ${y_4} = f(4) = 20$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

a) Tập xác định của hàm số $y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 7}}$ là $D = \mathbb{R}\backslash \{ - 7\} $.

Đúng

Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 6} $ là $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

c) Tập xác định của hàm số $y = 3{x^2}$ là $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

d) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - {x^2}} $ là $D = \left( { - 1;1} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho đồ thị các hàm số $y = - 2x + 3;y = 2{x^2}$. Khi đó:

$Cho đồ thị các hàm số $y = - 2x + 3;y = 2{x^2}$. Khi đó: (ảnh 1)$

a) Đồ thì hàm số $y = - 2x + 3$ là một đường cong

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $y = - 2x + 3$cắt đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ tại hai điểm

Đúng

Sai

c) Đồ thị của hàm số $y = - 2x + 3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty )$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Các công thức được cho sau đây là một hàm số $y$ theo $x$

a) $y = |2x - 3|$

Đúng

Sai

b) ${x^2} + {y^2} = 4$

Đúng

Sai

c) $x = \left| y \right|$;

Đúng

Sai

d) $y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt 2 }}{x}}&{{\rm{ khi }}x \ne 0}\\0&{{\rm{ khi }}x = 0}\end{array}} \right.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \sqrt {\frac{{3 - x}}{{x + 2}}} + \sqrt[3]{{x - 1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số: $y = \frac{{mx}}{{\sqrt {x - m + 2} - 1}}$ với $m$ là tham số

Tìm $m$ để hàm số xác định trên $(0;1)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Với điều kiện nào của $m$ thì hàm số $f(x) = (2m - 1)x + m + 3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm $10\% $ so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm $a$ để hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {x + 3a - 2} + \sqrt {a + 2 - x} }}$ xác định với mọi $x \in [ - 1;1]$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm giá trị của tham số $m$ để: Hàm số $y = \frac{{x + 2m + 2}}{{x - m}}$ xác định trên $( - 1;0)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học