$a) \{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 3.1 - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 2 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;-1)

Câu 2

b. Giải phương trình x(x - 1) = 6

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) x (x - 1) = 6 \Leftrightarrow x^{2} - x - 6 = 0 \\ Δ = {(- 1)}^{2} - 4.1. (- 6) = 25 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 5 \end{array}$

=> phương trình có 2 nghiệm

[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_{2} = \frac{1 - 5}{2} = - 2 \end{array} S = \{3; - 2\}

Câu 3

c. Giải phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$c) x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành:

$t^{2} - 2 t - 3 = 0$ , ta có $Δ' = {(- 1)}^{2} - 1. (- 3) = 4 > 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm

$[\begin{array}{l} t_{1} = 1 - \sqrt{4} = - 1 (l o a i) \\ t_{2} = 1 + \sqrt{4} = 3 (c h o n) \end{array} \Rightarrow x^{2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3} . S = \{\pm \sqrt{3}\}$

Câu 4

a. Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ . Từ đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ -5 đến 6

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ, $y = f (x) = - \frac{1}{2} x^{2}$

Ta có $f (5) = - \frac{1}{2} . {(- 5)}^{2} = \frac{- 25}{2}; f (6) = - \frac{1}{2} {.6}^{2} = - 18$

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là – 18 .

Câu 5

b. Xác định tham số m để phương trình x² – mx +m +1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{2} - m x + m + 1 = 0 Δ = m^{2} - 4 (m + 1) = m^{2} - 4 m - 4$

phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m - 4 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 2 - \sqrt{2} \\ m > 2 + \sqrt{2} \end{array}$

Áp dụng Vi et ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = m + 1 \end{cases}$

Theo đề: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 6$ hay $m^{2} - 2 m - 2 = 6 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 8 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 (t / m) \\ m = - 2 (t / m) \end{array}$

Câu 6

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng $α (0^{0} < α < 90^{0})$ . Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ và (E thuộc AB, F thuộc AC)
a. Tính góc AOB theo $α$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b. Chứng minh rằng BEFC là một tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

c. Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O của đường kính BC) và diện tích tam giác AOB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tính $α$ khi DI //EF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2088 Đánh giá

50%

40%

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

a. Giải hệ phương trình: x−1=03x−2y=5

b. Giải phương trình x(x - 1) = 6

c. Giải phương trình x4−2x2−3=0

a. Vẽ đồ thị hàm số y=−12x2. Từ đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ -5 đến 6

b. Xác định tham số m để phương trình x2 – mx +m +1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6

b. Chứng minh rằng BEFC là một tứ giác nội tiếp

c. Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O của đường kính BC) và diện tích tam giác AOB

d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tính α khi DI //EF

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a. Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

c. Giải phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

a. Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ . Từ đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ -5 đến 6

b. Xác định tham số m để phương trình x² – mx +m +1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6

d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tính $α$ khi DI //EF