Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) - Đề 1

30 người thi tuần này 4.6 66 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 3

46 lượt thi 22 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 2

48 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 1

58 lượt thi 22 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 3

57 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 2

55 lượt thi 22 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) - Đề 1

60 lượt thi 22 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 2

63 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam thức bậc hai $f(x) = 3{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$ với những số thực $b,c$. Khi đó

A. $f\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

B. $f\left( x \right) > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $f\left( x \right) < 0\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)$.

D. Phương trình $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm kép.

Lời giải

Tam thức bậc hai $f(x) = 3{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$ và $a = 3 > 0$ nên $f\left( x \right) > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 2

Xét dấu của tam thức sau $f(x) = 3{x^2} - 2x + 1$.

A. $3{x^2} - 2x + 1 \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

B. $3{x^2} - 2x + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $3{x^2} - 2x + 1 < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

D. $3{x^2} - 2x + 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Lời giải

Ta có $\Delta ' = - 2 < 0,\,\,a = 3 > 0$ suy ra $3{x^2} - 2x + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 3

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) < 0\] là

A. $S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3;\,5} \right)$.

B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - 3;3} \right)$.

D. \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Lời giải

Xét \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 3\\x = 5\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

$x$	$ - \infty $ $ - 3$ 3 5 $ + \infty $
$9 - {x^2}$	$ - $ 0 $ + $ 0 $ - $ \| $ - $
$2x - 10$	$ - $ \| $ - $ \| $ - $ 0 $ + $
\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]	$ + $ 0 $ - $ 0 $ + $ 0 $ - $

Dựa vào bảng xét dấu nên BPT có tập nghiệm \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Câu 4

Bất phương trình $ - {x^2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là :

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

B. $\left[ { - 1;3} \right]$

C. $\left( { - 3;1} \right)$

D. $\left( { - 1;3} \right)$

Lời giải

Xét dấu $f(x) = - {x^2} + 2x + 3$

$Bất phương trình $ - {x^2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là : (ảnh 1)$

Vậy $ - {x^2} + 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;3} \right)$

Câu 5

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Dấu tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ đúng với mọi giá trị của $x$ là

A. $f\left( x \right) = 0$.

B. $f\left( x \right) > 0$.

C. $f\left( x \right) \ge 0$.

D. $f\left( x \right) \le 0$.

Lời giải

Ta có đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ nằm phía dưới trục hoành và tiếp xúc với trục hoành $ \Rightarrow f\left( x \right) \le 0$ với $\forall x$.

Câu 6

Cho tam thức bậc hai $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có $\Delta < 0$. Giá trị của $a$ để biểu thức luôn dương là

A. \[a = 1\].

B. \[a = - 1\].

C. \[a = - 10\].

D. \[a = - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 5x + 1} \right)$ âm với mọi $x \in \left( {a\,;\,b} \right)$($a,b$ là các phân số tối giản). Khi đó $3a + 2b$ bằng

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm $m$ để ${x^2} - mx + m + 3 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

A. \[m < 6\].

B. \[ - 2 < m < 6\].

C. \[m < - 2\].

D. \[ - 2 \le m \le 6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Định giá trị của tham số \[m\] để \[f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 1 \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

A. \[m \le 4\].

B. \[m < \frac{5}{8}\].

C. \[m \le \frac{5}{8}\].

D. \[m < 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm giá trị của tham số \[a\] để tam thức \[y = {x^2} - ax + 1\] có hai nghiệm dương phân biệt?

A. \[a \le 2\].

B. \[a < 2\].

C. \[a > 2\].

D. \[a \ge 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm $m$ để tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4m$ âm trên $\left[ {0;1} \right]$.

A. $m < - \frac{1}{2}$.

B. $ - \frac{1}{2} < m < \frac{1}{6}$.

C. $m > - \frac{1}{2}$.

D. $m > 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra \[15\] triệu đồng làm hàng rào hình chữ E để phân làm hai mảnh vườn hình chữ nhật bằng nhau trồng rau và trồng hoa. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là \[60.000\] đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là \[50.000\] đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của khu vườn thu được.

$Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra \[15\] triệu đồng làm hàng rào hình (ảnh 1)$

A. \[6250\,{m^2}\].

B. \[1250\,{m^2}\].

C. \[3125\,{m^2}\].

D. \[\,50\,{m^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $3x + 7$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

b) $ - {x^2} + 3$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

c) $3x(x - 1)$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

d) $(x - 1)(x + 1) - {x^2}$là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 1)$

a) Đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại hai điểm $( - 2;0)$ và $(2;0)$

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $y = g(x)$ cắt trục hoành tại hai điểm $(3;0)$ và $(4;0)$

Đúng

Sai

c) Tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 4)$

Đúng

Sai

d) Tam thức bậc hai $g(x)$ có bảng xét dấu:

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Khi đó: (ảnh 5)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho biểu thức $f(x) = (3x - 1)\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)$. Khi đó:

a) $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{3}\\x = 1.\end{array} \right.$

Đúng

Sai

b) Với $x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{1}{3};1} \right)$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

c) Với $x \in \left( {1; + \infty } \right)$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

$Cho biểu thức \(f(x) = (3x - 1).( {3{x^2} - 4x + 1}. Khi đó: (ảnh 2)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam thức bậc hai $f(x) = {x^2} - \frac{1}{x}$. Khi đó:

a) Điều kiện: $x \ne 0$.

Đúng

Sai

b) $f(x) = 0$ khi $x = 1$ và $x = 0$

Đúng

Sai

c) $f(x) > 0,\forall x \in ( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )$

Đúng

Sai

d) $f(x) < 0,\forall x \in (0;1)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho phương trình ${x^4} + m{x^3} - 2\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + mx + 1 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm $m$ để biểu thức sau luôn dương $f(x) = \left( {{m^2} + 2} \right){x^2} - 2(m + 1)x + 1$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y = \sqrt {(m + 10){x^2} - 2(m - 2)x + 1} $ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bpt ${x^2} + (3 - m)x - 2m + 3 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \le 4$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm $m$ để biểu thức sau luôn âm $f(x) = (m - 4){x^2} + (2m - 8)x + m - 5$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y = \sqrt {(m + 10){x^2} - 2(m - 2)x + 1} $ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

\(x\)	\( - \infty \) \( - 3\) 3 5 \( + \infty \)
\(9 - {x^2}\)	\( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) \| \( - \)
\(2x - 10\)	\( - \) \| \( - \) \| \( - \) 0 \( + \)
\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]	\( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \)

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học