1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải)

Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) - Đề 3

16 người thi tuần này 4.6 66 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 3

46 lượt thi 22 câu hỏi
10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 2

48 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 1

58 lượt thi 22 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 3

57 lượt thi 22 câu hỏi
12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 2

55 lượt thi 22 câu hỏi
17 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) - Đề 1

60 lượt thi 22 câu hỏi
13 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 2

63 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì tam thức không đổi dấu?
A. \( - 1 < m < 3\).              
B. \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 1\\m > 3\end{array} \right.\).                                  
C. \( - 1 \le m \le 3\).       
D. \(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 1\\m \ge 3\end{array} \right.\).

Lời giải

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3\) không đổi dấu

\( \Leftrightarrow \,f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

⇔ a=1≠0Δ'≤0⇔m2−2m+3≤0⇔m2−2m−3≤0⇔−1≤m≤3

Câu 2

Cho tam thức bậc hai \[f(x) = {x^2} - bx + 3\]. Với giá trị nào của \[b\] thì \[f(x)\] có hai nghiệm phân biệt?

A. \[b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right]\].   

B. \[b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right)\]

C. \[b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)\].               
D. \[b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)\].

Lời giải

Để \[f(x)\] có hai nghiệm phân biệt thì \[\Delta  > 0 \Leftrightarrow {b^2} - 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b > 2\sqrt 3 \\b <  - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\].

Câu 3

Các giá trị của \(m\) để \( - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là

A. \( - 12 \le m \le  - 4\). 

B. \(m \le  - 12\).

C. \(m \ge  - 4\).             
D. \(m \le  - 4\).

Lời giải

Ta có \( - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \,\,\,\Delta  \le 0\) \( \Leftrightarrow \,\,\,{\left( {m + 4} \right)^2} + 8\left( {m + 4} \right) \le 0\)

\( \Leftrightarrow \,\,\,{m^2} + 16m + 48 \le 0\) \( \Leftrightarrow \,\,\, - 12 \le m \le  - 4\).

Câu 4

Tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \[y = \sqrt {\frac{{{x^2} - x - 2}}{{ - {x^2} + 3x + 4}}} \] bằng
A. \[{\rm{D}} = \left[ {2;4} \right].\]                     
B. \[{\rm{D}} = \left( {2;4} \right).\]                                
C. \[{\rm{D}} = \left( {2;4} \right].\]                    
D. \[{\rm{D}} = \left[ {2;4} \right).\]

Lời giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi \[\frac{{{x^2} - x - 2}}{{ - {x^2} + 3x + 4}} \ge 0.\]

Câu 5

Xét dấu tam thức\[f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[f\left( x \right) \ge 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\].                            

B. \[f\left( x \right) \le 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

C. \[f\left( x \right) \le 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]                                 
D. \[f\left( x \right) > 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

Lời giải

Xét \[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 2\\x = 3\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

 

 \(x\)

\( - \infty \) \( - 2\) 2 3 \( + \infty \)

 \({x^2} - 4\)

 \( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) | \( + \)

 \(2x - 6\)

 \( - \) | \( - \) | \( - \) 0 \( + \)

\[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]

 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) 0 +

 Vậy \[f\left( x \right) \ge 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

\[f\left( x \right) < 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

Câu 6

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \( - {x^2} + 4x + 5 < 0\)là

A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).   

B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( { - 1;5} \right)\).                                                                                  
D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) là
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta  \le 0}\end{array}} \right.\).                                  
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta  \le 0}\end{array}} \right.\).                                          
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta  < 0}\end{array}} \right.\).   
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta  > 0}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của \[f\left( x \right)\] là
Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 2)
Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 3)
Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 4)

 

Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 4\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để \(f\left( x \right) < 0\) vô nghiệm
A. \(4\).              
B. \(6\).             
  C. \(5\).
D. \(7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam thức \(f\left( x \right) = m{x^2} + 2x + {m^2} + 2m + 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để tam thức đã cho có hai nghiệm trái dấu.
A. \(m < 0\).                          
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ne  - 1\end{array} \right.\).      
C. \(m \ne  - 1\).               
D. \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne  - 1\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với \[x\] thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\] không dương?
A. \(\left[ {1, + \infty } \right)\).                                
B. \(\left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left( {1,3} \right]\).                               
C. \(\left( {3,5} \right) \cup \left( {6,16} \right)\).      
D. \(\left( { - 6,4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình sau có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)?

\( - 9 < \frac{{3{x^2} + mx - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\)
A. \(9\).                                  
B. \(8\).                                
C. \(7\).                                
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) \(f(x) = 2{x^2} - 5x + 2\)có \(f\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)

Đúng
Sai

b) \(f(x) = 9 - {x^2}\)có \(f(x) > 0,\forall x \in ( - 3;3)\)

Đúng
Sai

c) \(f(x) = {x^2} - (\sqrt 7  - 1)x + \sqrt 3 \) có \(f(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Đúng
Sai
d \(f(x) =  - {x^2} + x - \frac{1}{4}\) có \(f(x) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biểu thức \(f(x) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} + 7x + 6}}\). Khi đó:

a) \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{x =  - 6}\end{array}} \right.\)

Đúng
Sai

b) với \(x \in ( - \infty ; - 6) \cup ( - 1;3)\) thì \(f(x) > 0\).

Đúng
Sai

c) với \(x \in ( - 6; - 1) \cup (3; + \infty )\) thì \(f(x) < 0\).

Đúng
Sai

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

Cho biểu thức f(x) = x-3 / x^2 + 7x + 6 (ảnh 2)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(f(x) < 0\) khi và chỉ khi \(x \in (1;3)\);

Đúng
Sai

b) \(f(x) \le 0\) khi và chỉ khi \(x \in ( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\);

Đúng
Sai

c) \(f(x) > 0\) khi và chỉ khi \(x \in (1;3)\);

Đúng
Sai
d) \(f(x) \ge 0\) khi và chỉ khi \(x \in [1;3]\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho \(f(x) = \left( { - {x^2} + 3x} \right)\left( {2{x^2} + 1} \right)\). Khi đó:

a) \(f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 3\)

Đúng
Sai

b) \(2{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Đúng
Sai

c) \(f(x) > 0,\forall x \in ( - \infty ;0) \cup (3; + \infty )\)

Đúng
Sai
d) \(f(x) < 0,\forall x \in (0;3)\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm \(m\) sao cho: \( - {x^2} + 2(m + 1)x - {m^2} + m < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải bất phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( { - {x^2} + 5x - 6} \right) \ge 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} - (2m - 1)x + 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm \(m\) để phương trình \((m + 1){x^2} - 2(m + 1)x - m + 2 = 0\) vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài \(30\;cm\) và chiều rộng \(20\;cm\) được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước \((30 - x)\) \(cm\) và \((20 + x)cm\). với \(x\) nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\frac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?