55 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán kinh tế có đáp án - Phần 2

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z = 0}\\{x + 2z = 0}\\{2x + 2y + 5z = 0}\end{array}} \right.\]

Cho ma trận \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0&2&{ - 3}\\2&3&1&2\\0&3&5&m\end{array}} \right]\]. Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.

Cho hàm chi phí \[C = Q_1^2 + 2Q_2^2 + 2{Q_1}{Q_2}\] với Q₁ , Q₂ là các mức sản lượng cần sản xuất. Gọi \[M{C_{Q1}}\] là chi phí biên tế theo Q₁ . Tại (Q₁ ,Q₂) = (2,3). Thì:

Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là

Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U(x,y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết P_X = 2 và P_Y = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để U_max khi đó x,y sẽ là:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì: 

Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì:

Chọn mệnh đề đúng, cho hệ phương trình thuần nhất \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z + 4t = 0}\\{2x - y + 2z - 2t = 0}\\{4x + 3y + mz + 6t = 0}\end{array}} \right.\] (m là tham số thực). Số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 khi:

Cho hệ vectơ V = {(0,-1,2,0); (1,0,3,-1); (1,2,-1,-1)} ta có:

Cho hàm số f(x,y)= 5x² – 3xy + y² – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.

Cho ma trận A, tìm m để A suy biến \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2\\{ - 1}&3&6\\1&0&m\end{array}} \right]\]

Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0.3}&{0.2}&{0.1}\\{0.3}&{0.2}&{0.3}\\{0.2}&{0.2}&{0.4}\end{array}} \right)\]

Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là:

Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là \[U\left( {x,y} \right) = \ln x + 2\ln y\], với x,y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất (MU_x) tại x - 4, y - 4 là:

Cho hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - z = 1}\\{2x + y + 4z = - 2}\\{ - x - 2y + (m - 1)z = 2}\end{array}} \right.\]

Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi:

Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của sản phẩm trên hai thị trường tương ứng là: \[{Q_{{D_1}}} = 520 - 2{P_1};{Q_{{D_2}}} = 340 - {P_1}\] và hàm tổng chi phí \[C\left( Q \right) = {Q^2} + 20Q + 10\], trong đó Q là sản lượng sản phẩm \[\left( {Q = {Q_1} + {Q_2}} \right)\] và giả thiết rằng lượng sản phẩm Q được bán hết . Nếu xí nghiệp có lợi nhuận tối đa khi đó lượng sản phẩm bán trên hai thị trường tương ứng là:

Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,1}&{0,4}\\{0,2}&{0,1}&{0,3}\\{0,3}&{0,3}&{0,1}\end{array}} \right]\], “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền , để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A

Hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{ - 3x + my = 2}\end{array}} \right.\] có nghiệm duy nhất khi:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{e^x} - 1}}{x},x \ne 0}\\{m\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\]. Hàm liên tục tại khi giá trị của m bằng:

Cho hàm cầu của một sản phẩm:\[{Q_D} = 5000 - 3P\] , với p là giá bán sản phẩm đó. Hệ số co giãn E_p của hàm cầu theo giá trị giá p =1000.

Hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + 5{x_2} - {x_3} = 1}\\{ - {x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = 2}\\{ - 2{x_2} + 4{x_3} = 1}\end{array}} \right.\] có nghiệm là:

Định thức của ma trận \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\2&{{m^2}}\end{array}} \right]\] khác 0 , khi m có giá trị:

Cho \[f\left( {x,y} \right) = {x^2} + {y^2} - xy\]. Nhận xét nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\] có giới hạn khi x → 1 là:

Hàm số \[f\left( {x,y} \right) = {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1\] có 1 điểm dừng là:

Ma trận nghịch đảo của \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\] là: