220 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A2 có đáp án - Phần 5

Tính tích phân xác định\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{2xdx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 1}}} }}\]

Tính\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \frac{{3\cos {\rm{xdx}}}}{{4 - \sin {\rm{x}}}}\]

Tính\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_3^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 16}}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{\rm{y = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}}{\rm{, y = 0, x = 3, x = 6}}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{x, x}} - {\rm{y + 3 = 0}}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{y = 0, }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{y = 0}}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = sin2x + 2x, y = 2x, }}0 \le {\rm{x}} \le \frac{\pi }{2}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{x = 0, y = 1, x = 8}}\]

Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]

Tính \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\sqrt {{\rm{1 + x}}} {\rm{dx}}}}{{{\rm{2 + 7x}}}}\]

Tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_{\rm{a}}^{\rm{b}} \frac{{{\rm{dx}}}}{{{{({\rm{b}} - {\rm{x}})}^{\rm{\alpha }}}}}({\rm{b > a, \alpha > }}0)\]

Tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x}} - 2} }}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{x}} - 3}}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {\rm{x}} - 3}}\]

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{2n(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7)}}} }}\]. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} - 1}^\infty 3{\rm{n}}\]. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty {\left( {\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{4n + 1}}}}} \right)^{\rm{n}}}\]. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \left( {\frac{{{\rm{3n + 1}}}}{{{{\rm{3}}^{\rm{n}}}}}} \right)\]. Chọn phát biểu đúng