1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 18

Tìm chu kỳ của hàm số \[f(x) = \sin 2x + \cos 2x\]

Cho hàm số \[y = x{e^{ - x}}\]. Tính y '''(0)?

Tìm miền xác định của hàm số \[f(x) = \frac{{\arcsin 2x}}{{1 - 4{x^2}}}\]

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {e^n}\sin {e^{ - n + 1}}\]

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \[y = (x + 1){e^x}\]

 Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{9^{n + 1}} - {2^{n + 2}}}}{{{2^n} + {3^{2n + 1}}}}\]

Cho hàm số \[y = {x^2} + {e^{ - {x^2}}}\]. Tìm d²y(0)?

Cho hàm số \[y = \frac{1}{{1 - x}}\]. Tính y ''(0)?

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {(\frac{{n - 1}}{n})^{ - n + 1}}\]

Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin (x - 1)}}{{{x^2} - 1}}(x \ne 1)\\a - \frac{1}{2}(x = 1)\end{array} \right.\]liên tục tại x = 1

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{x^2}}})\,\,\,\,\]

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 3\arctan x}}{{{e^{2x}} - 1}}\]

Cho hàm số \[y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{{e^{ - x}}}}}}\]. Tính y '?

Miền xác định của hàm số \[f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}} + \ln \sqrt x \]

Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính \[y'\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\]

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{{n^2} + n + 1}}\]

Tìm chu kỳ của hàm số \[f(x) = \sin 2x + \cos 2x\]

Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin (x - 1)}}{{{x^2} - 1}}(x \ne 1)\\a - \frac{1}{2}(x = 1)\end{array} \right.\]liên tục tại x = 1

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\]

Cho hàm số \[y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{{e^{ - x}}}}}}\]. Tính y^'