1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 21

27 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

5014 người thi tuần này

470 câu trắc nghiệm Điều dưỡng cơ bản có đáp án - Phần 8

94.6 K lượt thi 30 câu hỏi

4875 người thi tuần này

860 câu trắc nghiệm tổng hợp Kinh tế chính trị có đáp án -Phần 1

16.9 K lượt thi 689 câu hỏi

2850 người thi tuần này

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Tư tưởng Hồ Chí Minh có đáp án Phần 1

59.7 K lượt thi 150 câu hỏi

2394 người thi tuần này

550 câu Trắc nghiệm tổng hợp Pháp luật đại cương có đáp án - Chương 1

46.9 K lượt thi 41 câu hỏi

2124 người thi tuần này

1550+ câu trắc nghiệm Tài chính tiền tệ có đáp án - Phần 1

126.8 K lượt thi 50 câu hỏi

2077 người thi tuần này

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Triết học có đáp án (Phần 1)

79.6 K lượt thi 295 câu hỏi

1817 người thi tuần này

770 câu trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học có đáp án - Phần 1

10.2 K lượt thi 50 câu hỏi

1738 người thi tuần này

500 câu trắc nghiệm Cơ sở văn hóa Việt Nam có đáp án (Phần 1)

54.9 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

500 câu Trắc nghiệm tổng hợp Phương pháp nghiên cứu khoa học có đáp án

6034 lượt thi

2 đề

200 câu Trắc nghiệm tổng hợp Nguyên lý thống kê có đáp án

5442 lượt thi

2 đề

60 câu Trắc nghiệm tổng hợp Nguyên lý hệ điều hành có đáp án

527 lượt thi

1 đề

600+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Marketing có đáp án

26261 lượt thi

22 đề

150 câu Trắc nghiệm tổng hợp Kinh tế lượng có đáp án

2488 lượt thi

7 đề

460 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án

5508 lượt thi

16 đề

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Tư tưởng Hồ Chí Minh có đáp án

53624 lượt thi

64 đề

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Triết học có đáp án

76883 lượt thi

57 đề

550 câu Trắc nghiệm tổng hợp Pháp luật đại cương có đáp án

43916 lượt thi

10 đề

350 câu Trắc nghiệm trắc nghiệm tổng hợp Lý luận chung về Nhà nước và Pháp luật có đáp án

5222 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{1}{{{n^{\alpha - 2}}}} + \frac{1}{{{n^1} - \beta }})(\alpha ,\beta } \] tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

A. α<3,β<0

B. α>3,β<0

C. α>3,β>0

D. α<3,β>0

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n_\alpha }}})} \](α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

A. α>0

B. α≤0

C. α>1

D. α≥1

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \[{u_n} \to 0\] khi n→∞ thì chuỗi trên hội tụ

B. Nếu \[{u_n} \to 0\] khi n→∞ thì chuỗi trên phân kỳ

C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì \[{u_n} \to 0\] khi n→∞

D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì \[{u_n} \to 0\] khi n→∞

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 4

Cho hàm số \[z = arccot\frac{x}{y}\]. Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial y}}\]

A. \[ - \frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\]

B. \[\frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\]

C. \[ - \frac{y}{{{x^2} + {y^2}}}\]

D. \[ - \frac{1}{{{x^2}y + {y^3}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \[f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\]không liên tục tại điểm nào dưới đây:

A. \[(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})\]

B. \[(\frac{1}{{\sqrt 3 }}; - \frac{1}{{\sqrt 2 }})\]

C. (0;0)

D. (0;−1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

A. 1

B. \[\frac{1}{{60}}\]

C. \[\frac{1}{{300}}\]

D. \[\frac{2}{{150}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to \infty (1,0)} {(1 - xy)^{\frac{1}{{2xy + {y^2}}}}}\]

A. \[\sqrt e \]

B. \[\frac{1}{{\sqrt e }}\]

C. \[\frac{1}{e}\]

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số \[z = \ln (x\sin y)\]. Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(\frac{\pi }{{12}};\frac{\pi }{4})\]

A. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

B. \[\sqrt 3 \]

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R²

A. 0

B. 1

C. \[\frac{1}{2}\]

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

A. \[{d^2}z = 2cos2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}\left( {4{y^2} + 2} \right)d{y^2}\]

B. \[{d^2}z = 2cos2xd{x^2} + 2{e^{{y^2}}}d{y^2}\]

C. \[{d^2}z = - 2cos2xd{x^2} + 2y{e^{{y^2}}}d{y^2}\]

D. \[{d^2}z = cos2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}d{y^2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm \[z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z đạt cực đại tại M(0,2)

B. z đạt cực tiểu tại N(0,-2)

C. z không có điểm dừng

D. z có một cực đại và một cực tiểu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số \[z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \]liên tục tại:

A. R2\{0,0}

B. R2

C. \[R2\backslash \left\{ {t, - {t^2}|t \in R} \right\}\]

D. \[R2\backslash \left\{ {t, - {t^4}|t \in R} \right\}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\]

A. 0

B. 1

C. \[\frac{1}{2}\]

D. \[ - \frac{1}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

A. 1

B. 2

C. 0

D. \[\frac{1}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x + y)\]. Chọn đáp án đúng:

A. \[z_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \sin (x + y)\]

B. \[z_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = - \sin (x + y)\]

C. \[z_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \cos (x + y)\]

D. Các đáp án trên đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

B. Nếu thì f đạt cực đại tại M

C. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

D. Nếu thì f đạt cực đại tại M

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm giới hạn

A. 0

B. 1

C. \[\frac{1}{2}\]

D. \[ - \frac{1}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]

A. cos(x−y)cos

B. −cos(x−y)

C. −sin(x−y)

D. sin(x−y)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm \[z = {x^2} - y - \ln |y| - 2\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z đạt cực tiểu tại M(0,-1)

B. z đạt cực đại tại M(0,-1)

C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R2

D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

648 Đánh giá

50%

40%

1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 21

🔥 Đề thi HOT:

470 câu trắc nghiệm Điều dưỡng cơ bản có đáp án - Phần 8

860 câu trắc nghiệm tổng hợp Kinh tế chính trị có đáp án -Phần 1

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Tư tưởng Hồ Chí Minh có đáp án Phần 1

550 câu Trắc nghiệm tổng hợp Pháp luật đại cương có đáp án - Chương 1

1550+ câu trắc nghiệm Tài chính tiền tệ có đáp án - Phần 1

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Triết học có đáp án (Phần 1)

770 câu trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học có đáp án - Phần 1

500 câu trắc nghiệm Cơ sở văn hóa Việt Nam có đáp án (Phần 1)

Nội dung liên quan:

500 câu Trắc nghiệm tổng hợp Phương pháp nghiên cứu khoa học có đáp án

200 câu Trắc nghiệm tổng hợp Nguyên lý thống kê có đáp án

60 câu Trắc nghiệm tổng hợp Nguyên lý hệ điều hành có đáp án

600+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Marketing có đáp án

150 câu Trắc nghiệm tổng hợp Kinh tế lượng có đáp án

460 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Tư tưởng Hồ Chí Minh có đáp án

2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Triết học có đáp án

550 câu Trắc nghiệm tổng hợp Pháp luật đại cương có đáp án

350 câu Trắc nghiệm trắc nghiệm tổng hợp Lý luận chung về Nhà nước và Pháp luật có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{1}{{{n^{\alpha - 2}}}} + \frac{1}{{{n^1} - \beta }})(\alpha ,\beta } \] tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n_\alpha }}})} \](α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \[z = arccot\frac{x}{y}\]. Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial y}}\]

Cho hàm số \[f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\]không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to \infty (1,0)} {(1 - xy)^{\frac{1}{{2xy + {y^2}}}}}\]

Cho hàm số \[z = \ln (x\sin y)\]. Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(\frac{\pi }{{12}};\frac{\pi }{4})\]

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R2

Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

Cho hàm \[z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \[z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \]liên tục tại:

Cho hàm số Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\]

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x + y)\]. Chọn đáp án đúng:

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(xo,yo). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]

Cho hàm \[z = {x^2} - y - \ln |y| - 2\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R²

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]
Khẳng định nào sau đây đúng?