1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 14

A. \[I = \ln (2 + {e^x}) + C\]

B. \[I = 2\ln (2 + {e^x}) + C\]

C. \[I = - 2\ln (2 + {e^x}) + C\]

D. \[I = - \ln (2 + {e^x}) + C\]

A. \[I = \frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[I = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

C. \[I = - \frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

D. \[I = - \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

A. \[I = 60\frac{2}{7}\]

B. \[I = 66\frac{2}{7}\]

C. \[I = - 60\frac{2}{7}\]

D. \[I = - 66\frac{2}{7}\]

A. \[I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C\]

B. \[I = \frac{1}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C\]

C. \[I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 3\sqrt x + C\]

D. \[I = \frac{2}{3}{x^2}\sqrt x + 3\sqrt x + C\]

A. \[I = \frac{1}{3}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C\]

B. \[I = \frac{1}{6}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{3}{e^{3x}} + C\]

C. \[I = \frac{1}{2}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C\]

D. \[I = \frac{1}{6}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C\]

A. [−1;+∞)

B. (1;+∞)

C. \[{\rm{[}}\frac{{ - 1}}{3}; + \infty )\]

D. (−1;+∞)

A. \[\frac{{x\sin (\sqrt {1 + {x^2}} )}}{{(\sqrt {1 + {x^2}} )}}\]

B. \[\frac{{ - x\sin (\sqrt {1 + {x^2}} )}}{{(\sqrt {1 + {x^2}} )}}\]

C. \[\frac{{2x\sin (\sqrt {1 + {x^2}} )}}{{(\sqrt {1 + {x^2}} )}}\]

D. \[\frac{{x\cos (\sqrt {1 + {x^2}} )}}{{(\sqrt {1 + {x^2}} )}}\]

A. \[\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = \frac{{13}}{4}\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = - \frac{{13}}{4}\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{4}\\b = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\]

A. \[\sqrt 3 + \frac{\pi }{6}\]

B. \[\sqrt 3 - \frac{\pi }{6}\]

C. \[\frac{{5\pi }}{6} - \sqrt 3 \]

D. \[\pi - 2\]

C. \[y = - C\sqrt {1 + {x^2}} \]

C. \[\ln |\frac{x}{y}| - \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = C\]

A. Ma trận của một hệ trực chuẩn trong cơ sở bất kỳ là một ma trận trực giao

B. Nếu A là ma trận trực giao thì At cũng là ma trận trực giao

C. Ma trận trực giao chỉ nhận các giá trị riêng là 1 hoặc 1 −

D. Nếu A, là hai ma tr B ận trực giao thì AB cũng là ma trận trực giao

A. \[x = \frac{2}{3},y = \frac{{ - 1}}{3},z = \frac{1}{3}\]

B. \[x = \frac{4}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

C. \[x = \frac{{ - 4}}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{1}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

D. \[x = - 4\sqrt 2 ,y = \sqrt 2 ,z = \sqrt 2 \]

A. Tự đồng cấu f là tự đồng cấu trực giao khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận trực giao

B. Tự đồng cấu f là tự đồng cấu đối xứng khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận đối xứng

C. Mọi ma trận đối xứng đều chéo hoá trực giao được

D. Ma trận đối xứng chỉ nhận các giá trị riêng khác 0

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

C. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}} \right)\]

D. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&6&0\\0&0&6\end{array}} \right)\]

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\2&2&2\\{ - 4}&2&{ - 1}\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\0&2&2\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)\]

C. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 2}\\1&2&1\\{ - 2}&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]

D. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&2&{ - 4}\\2&{ - 2}&2\\{ - 4}&2&1\end{array}} \right)\]

A. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 3\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

B. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 1\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\ - 3\end{array}\end{array}} \right)\]

C. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 6\end{array}&\begin{array}{l} - 6\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

D. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 6\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

A. p = 1, q = 2

B. p = 2, q = 1

C. p = 1, q = 1

D. p = 0, q = 2

A. p=1,q=3p=1,q=3

B. p=3,q=1p=3,q=1

C. p=2,q=2p=2,q=2

D. p=1,q=2p=1,q=2