1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 20

A. \[\ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C\]

B. \[ - \ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C\]

C. \[ - \ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C\]

D. \[\ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C\]

A. \[\frac{{34}}{3}\]

B. 11

C. \[\frac{{32}}{3}\]

D. \[\frac{{31}}{3}\]

A. \[ - \frac{\pi }{6}\]

B. \[ - \frac{\pi }{5}\]

C. \[ - \frac{\pi }{4}\]

D. \[ - \frac{\pi }{3}\]

A. \[\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }} + C\]

B. \[\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }} + C\]

C. \[\frac{1}{{2\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + C\]

D. \[\frac{1}{{2\sqrt {10} }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {5x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {5x} }} + C\]

A. \[\frac{{ - \pi {a^4}}}{4}\]

B. \[\frac{{\pi {a^4}}}{4}\]

C. \[\frac{{\pi {a^3}}}{8}\]

D. \[\frac{{\pi {a^2}}}{4}\]

A. \[\frac{1}{{\sqrt 7 }}\arcsin (\sqrt {\frac{7}{2}} x) + C\]

B. \[\arcsin (\sqrt {\frac{7}{2}} x) + C\]

C. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\arcsin (\sqrt {\frac{2}{3}} x) + C\]

D. \[\arcsin (\sqrt {\frac{2}{3}} x) + C\]

A. \[\frac{1}{4}\arctan \frac{{{x^2}}}{4} + C\]

B. \[\frac{1}{2}\arctan \frac{{{x^2}}}{2} + C\]

C. \[\frac{1}{2}\arctan \frac{{{x^2}}}{4} + C\]

A. \[\frac{\pi }{{12}}\]

B. \[ - \frac{\pi }{{12}}\]

C. \[\frac{\pi }{3}\]

D. \[\frac{\pi }{6}\]

A. \[\frac{{44}}{{\ln 3}} - \frac{{16}}{{{{\ln }^2}3}}\]

B. 2

C. 3

D. \[\frac{9}{{\ln 3}} - \frac{6}{{{{\ln }^2}3}}\]

A. \[\sqrt 3 + 1\]

B. 3

C. \[\sqrt 3 \]

D. 4/3

A. \[3\arctan {e^x} + C\]

B. \[ - 3\arctan {e^x} + C\]

C. \[\arctan {e^{ - x}} + C\]

D. \[ - \arctan {e^{ - x}} + C\]

A. \[\frac{{2{e^3}}}{9}\]

B. \[\frac{{(2{e^3} + 1)}}{3}\]

C. \[\frac{{(2{e^3} + 2)}}{9}\]

D. \[\frac{{(2{e^3} + 3)}}{9}\]

A. \[\ln x + |\ln x| + C\]

B. \[ - \ln x|\ln x| + C\]

C. \[\ln |\ln (\ln x)| + C\]

D. \[ - \ln |\ln (\ln x)| + C\]

A. \[\frac{{\ln 3}}{2} - \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}\]

B. \[\frac{{\ln 3}}{2} + \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}\]

C. \[\frac{{\ln 2}}{2} - \frac{\pi }{{2\sqrt 2 }}\]

D. \[\frac{{\ln 2}}{2} + \frac{\pi }{{2\sqrt 2 }}\]

A. \[\frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{\pi }{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

C. \[\frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

D. \[\frac{\pi }{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

A. 1

B. 3/2

C. 1/3

D. ¼

A. -cosx

B. sin(x/2)

C. 1/sinx

D. 1/cosx

A. \[ - {\sin ^3}x + 3\sin x + C\]

B. \[3\cos x + {\cos ^3}x + C\]

C. \[3\cos x - {\cos ^3}x + C\]

D. \[9{\sin ^2}x.\cos x + C\]

A. \[\ln |\ln \frac{x}{3}| + C\]

B. \[ - \ln |\ln \frac{x}{3}| + C\]

C. \[\ln |\ln \frac{x}{2}| + C\]

D. \[ - \ln |\ln \frac{x}{2}| + C\]

A. \[ - {\sin ^3}x + 3\sin x + C\]

B. \[3\cos x - {\cos ^3}x + C\]

C. \[3\cos x + {\cos ^3}x + C\]

D. \[9{\sin ^2}x.\cos x + C\]

A. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\cos x}}{{{x^2} + 1}}dx} \]

B. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\sin x}}{{\sqrt {{x^3}} }}dx} \]

C. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} \]

D. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\cos x}}{{\sqrt[5]{{{x^6} + 5}}}}dx} \]

A. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}dx} \]

B. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{x}{{\sqrt {{x^3}} }}dx} \]

C. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt[3]{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} \]

D. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{{x^6} + 5}}}}} \]

A. \[\frac{4}{{15}}\]

B. \[ - \frac{{16}}{{15}}\]

C. \[\frac{{16}}{{15}}\]

D. Một giá trị khác

A. \[I = \sqrt 2 - 1\]

B. \[I = \sqrt 2 \]

C. \[I = \sqrt 2 + 1\]

D. Một giá trị khác

C. Lời giải sai từ bước 2