12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

33 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 12 câu hỏi 15 phút

Câu 1

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

B. $b^{2} = a^{2} + c^{2}$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

D. c=a+b

Lời giải

Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{c}{a}$

B. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{a}{c}$

C. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{c}{a}$

D. $c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{a}{c}$

Lời giải

Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0 thỏa mãn $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ và tâm sai $e = \frac{c}{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ

B. Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁– MF₂= 2a với a là một số không đổi và a < c

C. Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a>c). Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁+ MF₂= 2a

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

Lời giải

Định nghĩa về Elip là: Cho F₁, F₂ cố định với F₁.F₂=2c, (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P)

⇔ MF₁+ MF₂= 2a.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4

Dạng chính tắc của Elip là

A. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

C. $y^{2} = 2 p x$

D. $y = 2 p x^{2}$

Lời giải

Dạng chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có b = c

Mặt khác ta có a²= b²+ c² , suy ra a²= 2c² hay a = $\sqrt{2} c$

Tâm sai của elip là: $e = \frac{c}{a} = \frac{c}{\sqrt{2} c} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

A. (I)

B. (II) và (IV)

C. (I) và (III)

D. (IV) và (I)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

A. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

A. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{10} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

40 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)

29 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

Dạng chính tắc của Elip là

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

40 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)

29 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

Dạng chính tắc của Elip là

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

Elip (E) x225+y29=0 có tâm sai bằng bao nhiêu?

Cho elip (E): x2 + 4y2 = 1 và cho các mệnh đề:(I) (E) có trục lớn bằng 4 (II) (E) có trục nhỏ bằng 1(III) (E) có tiêu điểm F10;32(IV) (E) có tiêu cự bằng 3Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F1 (4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4; 0) và một đỉnh là A (5; 0). Phương trình chính tắc của elip (E) là