✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

28 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

254 người thi tuần này 3.0 7 K lượt thi 28 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1329 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 K lượt thi 13 câu hỏi

813 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

9.6 K lượt thi 16 câu hỏi

787 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

29.4 K lượt thi 20 câu hỏi

529 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

43.7 K lượt thi 25 câu hỏi

405 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)

17.8 K lượt thi 25 câu hỏi

383 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề (Nhận biết) có đáp án

4.9 K lượt thi 7 câu hỏi

373 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

53 K lượt thi 28 câu hỏi

336 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)

29.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

18 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

53 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

9 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)

lượt thi

1 đề

49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2(có đáp án): Hàm số y = ax + b

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

+ Hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{2}{2.1} = 1$ ; a= 1> 0

Nên hàm số này đồng biến trên $(1; + \infty)$ nên cũng đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{2}{2 . (- 1)} = - 1$ ; a = -1 < 0

Nên hàm số này nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$ nên không đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{3}{2.1} = \frac{3}{2}$ ; a = 1 > 0

hàm số này đồng biến trên $(\frac{3}{2}; + \infty)$ nên cũng đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = - x^{2} + 4 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2 . (- 1)} = 2$ , có a = -1 < 0

Nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2)$ nên cũng đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

Vậy có 3 hàm số thỏa mãn .

Câu 2

Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) $y = x^{2} + 4 x$ ?

A. $y = 2 x^{2} + 8 x$

B. $y = - x^{2} + 4 x + 1$

C. $y = x^{2} + 4 x + 1$

D. $y = 2 x^{2} + 8 x + 4$

Lời giải

* Parabol (P): $y = x^{2} + 4 x$ có đỉnh là I(-2; -4)

* Phương án A có $\frac{- b}{2 a} = \frac{- 8}{2.2} = - 2$ , đỉnh (-2; -8).

* Phương án B có $\frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2 . (- 1)} = 2$ , đỉnh (2; 5)

*Phương án C có $\frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2.1} = - 2$ , đỉnh ( -2; -3)

* Phương án D có $\frac{- b}{2 a} = \frac{- 8}{2.2} = - 2$ , đỉnh (-2; -4)

Chọn D.

Câu 3

Nếu parabol $(P) y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

Lời giải

Vì parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt hay $Δ = b^{2} - 4 a c > 0$

Đỉnh của parabol là $I (\frac{- b}{2 a}; \frac{- Δ}{4 a})$ . Điểm này nằm phía trên trục hoành nên tung độ điểm này lớn hơn 0, tức là $\frac{- Δ}{4 a} > 0$ . Mà $Δ > 0 \Rightarrow a < 0$

Chọn B.

Câu 4

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{4}$

A. $y = 4 x^{2} - 5 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{5}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 5 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{5}{2} x + 1$

Lời giải

Hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có giá trị nhỏ nhất khi a> 0, khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{- b}{2 a}$

Loại B và C vì có a < 0

* Hàm số $y = 4 x^{2} - 5 x + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{2.4} = \frac{5}{8}$

* Hàm số $y = x^{2} - \frac{5}{2} x + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{\frac{5}{2}}{2.1} = \frac{5}{4}$

Đáp án D

Câu 5

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

A. $y = - x^{2} + 2 x$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = x^{2} - 2 x + 1$

Lời giải

Gọi phương trình của đồ thị hàm số là $y = a x^{2} + b x + c$ .

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm O(0; 0); (1; -1) và(2; 0).

Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số ta được hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} 0 = a {.0}^{2} + b .0 + c \\ - 1 = a {.1}^{2} + b .1 + c \\ 0 = a {.2}^{2} + b .2 + c \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} c = 0 \\ a + b + c = - 1 \\ 4 a + 2 b + c = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = 0 \end{matrix}$

Phương trình đồ thị hàm số là $y = x^{2} - 2 x$

Đáp án C

Câu 6

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = a x^{2} + c$ . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

A. $a = \frac{3}{25}, c = 3$

B. $a = - \frac{3}{25}, c = - 3$

C. $a = - \frac{3}{25}, c = 3$

D. $a = \frac{3}{25}, c = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị hàm số $y = |x^{2} - 4|$ cắt đường thẳng y = 2 tại:

A. một điểm

B. hai điểm

C. ba điểm

D. bốn điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Parabol $y = x^{2} + x + c$ cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:

A. 1/2

B. -2

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( $- 1; + \infty$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y = $a x^{2}$ + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 3).

B. (P) có đỉnh là I (3; 4).

C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số y = - 3 $x^{2}$ – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ bằng cách

A. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

B. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

C. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Parabol (P): y = $x^{2}$ + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Khi tịnh tiến parabol y = 2 $x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = $2 {(x + 3)}^{2}$

B. y = 2 $x^{2}$ + 3

C. y = $2 {(x - 3)}^{2}$

D. 2 $x^{2}$ - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nếu hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + (4 m - 2) x + m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. $m = \frac{- 7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b > 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( $- \frac{b}{2 a}; + \infty$ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( $- \infty; - \frac{b}{2 a}$ ).

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1}$ = 1 và $x^{2}$ = 2. Parabol đó là:

A. y = 12 $x^{2}$ + x + 2.

B. y = − $x^{2}$ + 2x + 2.

C. y = 2 $x^{2}$ + x + 2.

D. y = $x^{2}$ −3x + 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = $x^{2}$ + 2x.

B. y = − $x^{2}$ − 2x.

C. y = − $x^{2}$ + 2x.

D. y = $x^{2}$ − 2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP