81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

39 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 81 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

\vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} . \vec{b} = - 1

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

Lời giải

Cho vecto a và vecto b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng (ảnh 1)

Câu 2

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

A. $α = 180^{0} .$

α = 0^{0} .

α = 90^{0} .

α = 45^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b khác vecto 0 . Xác định góc alpha giữa hai vectơ a và b (ảnh 1)

Câu 3

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{0} .$

α = 45^{0} .

α = 60^{0} .

α = 120^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = 3, vecto b = 2 và vecto a. vecto b = -3 Xác định góc alpha giữa hai vectơ a và b (ảnh 1)

Câu 4

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{0} .$

α = 180^{0} .

α = 60^{0} .

α = 45^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = vecto b= 1 và hai vectơ u = 2/5 a - 3b (ảnh 1)

Câu 5

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .$

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai (ảnh 1)

Câu 6

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2} .

\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6} .

\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0.$

(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC có $A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.$ Tính $\vec{C A} . \vec{C B} .$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = 13.$

\vec{C A} . \vec{C B} = 15.

\vec{C A} . \vec{C B} = 17.

\vec{C A} . \vec{C B} = 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

A. $P = b^{2} - c^{2} .$

P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2} .$

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

A. tam giác OAB đều.

B. tam giác OAB cân tại O

C. tam giác OABvuông tại OD.

D. tam giác OABvuông cân tại O

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$ .

\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}

\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}

(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A. $P = - 1.$

P = 3 a^{2} .

P = - 3 a^{2} .

P = 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

A. $P = 2 \sqrt{2} a .$

P = 2 a^{2} .

P = a^{2} .

P = - 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2} .$

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M = \frac{A C}{4}$ . Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N} .$

A. $\vec{M B} . \vec{M N} = - 4.$

\vec{M B} . \vec{M N} = 0.

\vec{M B} . \vec{M N} = 4.

\vec{M B} . \vec{M N} = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích $\vec{A B} . \vec{B D} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B D} = 62.$

\vec{A B} . \vec{B D} = 64.

\vec{A B} . \vec{B D} = - 62.

\vec{A B} . \vec{B D} = - 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24.$

\vec{A B} . \vec{A C} = 26.

\vec{A B} . \vec{A C} = 28.

\vec{A B} . \vec{A C} = 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 cm, A D = 12 cm$ , góc $\hat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng $54 {cm}^{2} .$ Tính $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) .$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16} .$

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a $\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

A. $\vec{B K} . \vec{A C} = 0.$

\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2} .

\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn $\vec{A N} . \vec{A B} = 2 a^{2}$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = - 16$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 40.$

\vec{A B} . \vec{A C} = - 40.

\vec{A B} . \vec{A C} = 26.

\vec{A B} . \vec{A C} = - 26.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B} .$

A. $\vec{A O} . \vec{O B} = - 4.$

\vec{A O} . \vec{O B} = 0.

\vec{A O} . \vec{O B} = 4.

\vec{A O} . \vec{O B} = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 30.$

\vec{a} . \vec{b} = 3.

\vec{a} . \vec{b} = 30.

\vec{a} . \vec{b} = 43.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

\vec{c} = (- 1; 3) .

\vec{c} = (1; - 3) .

\vec{c} = (1; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3) .$ Tính $P = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) .$

A. $P = 0.$

P = 18.

P = 20.

P = 28.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; - 1)$ và $\vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{O} .$

α = 60^{O} .

α = 45^{O} .

α = 30^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 2)$ và $\vec{y} = (- 3; - 1)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{x}$ và $\vec{y} .$

A. $α = 45^{O} .$

α = 60^{O} .

α = 90^{O} .

α = 135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và $\vec{b} = (3; - 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{O} .$

α = 45^{O} .

α = 60^{O} .

α = 135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\vec{a}$ ?

A. $\vec{v_{1}} = (1; - 3) .$

\vec{v_{2}} = (2; - 6) .

\vec{v_{3}} = (1; 3) .

\vec{v_{4}} = (- 1; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1)$ và $C (5; - 1)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2} .$

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (6; 0), B (3; 1)$ và $C (- 1; - 1)$ . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. $15^{O} .$

60^{O} .

120^{O} .

135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0)$ và $D (- 3; - 5) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai góc $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ phụ nhau.

B. Góc

\hat{B C D}

là góc nhọn.

\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D}) .

D. Hai góc

\hat{B A D}

và

\hat{B C D}

bù nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v} .$

A. $k = 20.$

k = - 20.

k = - 40.

k = 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

A. $k = \frac{37}{4} .$

k = \frac{\sqrt{37}}{2} .

k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2} .

k = \frac{5}{8} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in ℝ .$ Biết rằng vectơ $\vec{c}$ vuông góc với vectơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 k = 2 m .$

3 k = 2 m .

2 k + 3 m = 0.

3 k + 2 m = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

A. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

m = 4.

m = - 4.

m = - 2.

m = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc $45^{0} .$

A. $m = 4.$

m = - \frac{1}{2} .

m = - \frac{1}{4} .

m = \frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4) .$

A. $M N = 4.$

M N = 6.

M N = 3 \sqrt{6} .

M N = 2 \sqrt{13} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 4), B (3; 2), C (5; 4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

P = 4 + 2 \sqrt{2} .

P = 4 + 4 \sqrt{2} .

P = 8 + 8 \sqrt{2} .

P = 2 + 2 \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vectơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 1

\frac{6}{5}

\frac{7}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ và $\vec{v} = (- 8; 6)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $|\vec{u}| = |\vec{v}| .$

\vec{u}

và

\vec{v}

cùng phương.

\vec{u}

vuông góc với

\vec{v}

\vec{u} = - \vec{v} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A (1; 2), B (- 2; - 4), C (0; 1)$ và $D (- 1; \frac{3}{2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B}$ cùng phương với $\vec{C D} .$

|\vec{A B}| = |\vec{C D}| .

\vec{A B} ⊥ \vec{C D} .

\vec{A B} = \vec{C D} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5)$ và $D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1)$ và $D (0; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

B. Tứ giác ABCD là hình thoi.

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 1; 1), B (1; 3)$ và $C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (10; 5), B (3; 2)$ và $C (6; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông cân tại A.

C. Tam giác ABC vuông cân tại B.

D. Tam giác ABC có góc A tù.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 2; - 1), B (1; - 1)$ và $C (- 2; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông cân tại A.

C. Tam giác ABC vuông tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; 4)$ và $B (8; 4) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

A. $C (6; 0) .$

C (0; 0),

C (6; 0) .

C (0; 0) .

C (- 1; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. $C (0; 6) .$

C (5; 0) .

C (3; 1) .

C (0; - 6) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; 0) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

A. $M (- 2; 0) .$

M (2; 0) .

M (- 4; 0) .

M (- 5; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M (- 2; 2)$ và $N (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A. $P (0; 4) .$

P (0; - 4) .

P (- 4; 0) .

P (4; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm $N (- 1; 4)$ bằng $2 \sqrt{5} .$

M (1; 0) .

M (1; 0), M (- 3; 0) .

M (3; 0) .

M (1; 0), M (3; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 3)$ và $B (4; 2) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

C (\frac{5}{3}; 0) .

C (- \frac{3}{5}; 0) .

C (\frac{3}{5}; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 2), B (5; - 2) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

A. $M (0; 1) .$

M (6; 0) .

M (1; 6) .

M (0; 6) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. $M (0; 1) .$

M (0; - 1) .

M (0; \frac{1}{2}) .

M (0; - \frac{1}{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết $A (- 2; 0),$ $B (2; 5),$ $C (6; 2) .$ Tìm tọa độ điểm D

A. $D (2; - 3) .$

D (2; 3) .

D (- 2; - 3) .

D (- 2; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 3), B (- 2; 4), C (5; 3) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

A. $G (2; \frac{10}{3}) .$

G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .

G (2; 5) .

G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 4; 1), B (2; 4),$ $C (2; - 2) .$ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

I (- \frac{1}{4}; 1) .

I (1; \frac{1}{4}) .

I (1; - \frac{1}{4}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0)$ và $C (2; 6) .$ Gọi $H (a; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a + 6 b .$

A. $a + 6 b = 5.$

a + 6 b = 6.

a + 6 b = 7.

a + 6 b = 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (4; 3), B (2; 7)$ và $C (- 3; - 8) .$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh xuống cạnh BC

A. $A' (1; - 4) .$

A' (- 1; 4) .

A' (1; 4) .

A' (4; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1),$ $C (3; - 1) .$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

A. $A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .$

A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .

A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .

A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (- 3; - 2), B (3; 6)$ và $C (11; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

A. $D (5; - 8) .$

D (8; 5) .

D (- 5; 8) .

D (- 8; 5) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 4)$ và $B (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

A. $C (4; 0) .$

C (- 2; 2) .

C (4; 0), C (- 2; 2) .

C (2; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A. $D (0; - 1) .$

D (2; - 3) .

D (2; - 3), D (0; 1) .

D (- 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A. $D (0; - 1) .$

D (2; - 3) .

D (2; - 3), D (0; 1) .

D (- 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (1; 2), B (- 1; 3), C (- 2; - 1)$ và $D (0; - 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ABCD là hình vuông.

B. ABCD là hình chữ nhật.

C. ABCD là hình thoi.

D. ABCD là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác OAB với $A (1; 3)$ và $B (4; 2)$ . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

A. $D (7; 0) .$

D (7; 0), D (2; 9) .

D (0; 7), D (9; 2) .

D (9; 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý