11 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)

Ba vectơ bằng vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{BA}$ là $\stackrel{\rightharpoonup }{OF}, \stackrel{\rightharpoonup }{DE},\stackrel{\rightharpoonup }{CO}$

Đáp án cần chọn là: C

Có 6 véc tơ thỏa mãn bài toán, đó là các vectơ: $\stackrel{\rightharpoonup }{AB},\stackrel{\rightharpoonup }{BA},\stackrel{\rightharpoonup }{DE},\stackrel{\rightharpoonup }{ED},\stackrel{\rightharpoonup }{FC},\stackrel{\rightharpoonup }{CF}$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN = $\frac{1}{2}$ AC hay $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MN}\right|=\frac{1}{2}\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right|$

Đáp án cần chọn là: D

Ta thấy, MN//QP//AC và . Hơn nữa $\stackrel{\rightharpoonup }{MN} và \stackrel{\rightharpoonup }{QP}$ cùng hướng nên $\stackrel{\rightharpoonup }{MN}=\stackrel{\rightharpoonup }{QP}$ nên A đúng.

 nên B đúng.

MQ//NP//BD và Hơn nữa $\stackrel{\rightharpoonup }{MQ} và \stackrel{\rightharpoonup }{NP}$ cùng hướng nên $\stackrel{\rightharpoonup }{MQ}=\stackrel{\rightharpoonup }{NP}$ nên C đúng

 nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Các vectơ đối của vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{OD}$ là: $\stackrel{\rightharpoonup }{OA},\stackrel{\rightharpoonup }{DO},\stackrel{\rightharpoonup }{EF},\stackrel{\rightharpoonup }{CB}$

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án A: $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}=\stackrel{\rightharpoonup }{ED}$ đúng.

Đáp án B: $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AB}\right|=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AF}\right|$ đúng vì đều là cạnh của lục giác đều.

Đáp án C: $\stackrel{\rightharpoonup }{OD}=\stackrel{\rightharpoonup }{BC}$ đúng vì cùng hướng và cùng độ dài.

Đáp án D: $\stackrel{\rightharpoonup }{OB}=\stackrel{\rightharpoonup }{OE}$ sai vì hai véc tơ ngược hướng.

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án A sai do hai vectơ ngược hướng.

Đáp án B đúng vì H là trung điểm BC và 

Đáp án C sai vì 

Đáp án D sai vì hai véc tơ  không cùng phương.

Đáp án cần chọn là: B

Tam giác ABC đều cạnh a, trung điểm H của BC nên AC = AB = BC = a và

Tam giác ABH vuông tại H nên

Do đó  nên A đúng.

 nên B đúng.

 nên C sai.

  nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: BD là đường kính 

Ta có:

Ta lại có: 

Từ (1) và (2) => tứ giác HADC là hình bình hành

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|\iff AB=CD$

Nghĩa là ta cần đi tìm các điểm D thỏa mãn cách D một khoảng bằng độ dài đoạn AB.

Suy ra tập hợp điểm D là đường tròn tâm C bán kính AB.

Vậy có vô số điểm D thỏa mãn

Chọn D

Tam giác ABD có AB = AD = a và  nên là tam giác ABC đều cạnh a.

Do đó BD = AB = AD = a 

Ngoài ra các đáp án A, C sai vì mỗi cặp véc tơ đều không cùng phương.

Đáp án D sai vì  chứ không phải 

Đáp án cần chọn là: B