26 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

45 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

806 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12.5 K lượt thi 13 câu hỏi

223 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.5 K lượt thi 16 câu hỏi

142 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

5.9 K lượt thi 12 câu hỏi

120 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

5.3 K lượt thi 10 câu hỏi

111 người thi tuần này

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

103 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

2.1 K lượt thi 10 câu hỏi

89 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

6.6 K lượt thi 5 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

3.5 K lượt thi 37 câu hỏi

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

lượt thi

1 đề

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

lượt thi

1 đề

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 (2 m - 3) x + 5 m - 6 = 0$ vô nghiệm?

A. m < 0

B. m > 2

C. $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} m \neq 2 \\ 1 < m < 3 \end{matrix}$

Lời giải

Câu 2

Phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + 2 (m - 2) x + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m ≥ 0.

B. m = ±2.

C. $[\begin{matrix} m \geq 2 \\ m < - 4 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 2 \\ m \leq - 4 \end{matrix}$

Lời giải

Câu 3

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1.

B. −3 < m < 1.

C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1.

D. −3 ≤ m ≤ 1.

Lời giải

Câu 4

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 5 \end{matrix}$

B. $- 5 \leq m \leq - 1$

C. $[\begin{matrix} m < - 5 \\ m > - 1 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \leq - 1 \end{matrix}$

Lời giải

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\sqrt{x^{2} + x - 12} - 2 \sqrt{2}}$

A. D = (−5; 4].

B. D = (−∞; −5) ∪ (4; +∞).

C. D = (−∞; −4] ∪ [3; +∞).

D. D = (−∞; −5] ∪ [4; +∞).

Lời giải

Câu 6

Bất phương trình $x^{2} - (m + 2) x + m + 2 \leq 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞).

B. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞).

C. m ∈ [−2; 2].

D. m ∈ (−2; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để hệ $\{\begin{matrix} x^{2} - 2 x + 1 - m \leq 0 (1) \\ x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + m \leq 0 (2) \end{matrix}$ có nghiệm:

A. $0 < m < \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

B. $0 \leq m \leq \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $0 \leq m < \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

D. $0 < m \leq \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 10 x + 16 \leq 0 (1) \\ m x \geq 3 m + 1 (2) \end{matrix}$ vô nghiệm

A. $m > - \frac{1}{5}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $m > - \frac{1}{11}$

D. $m > \frac{1}{32}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x > 0 đều thoả bất phương trình $(x^{2} + x + m)^{2} \geq (x^{2} - 3 x - m)^{2} ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biểu thức $(3 x^{2} - 10 x + 3) (4 x - 5)$ âm khi và chỉ khi:

A. $x \in (- \infty; \frac{5}{4})$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{4}; 3)$

C. $x \in (\frac{1}{3}; \frac{5}{4}) \cup (3; + \infty)$

D. $x \in (\frac{1}{3}; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + 3 x^{2} - 6 x - 8 \geq 0$ là:

A. x ∈ [−4; −1] ∪ [2; +∞).

B. x ∈ (−4; −1) ∪ (2 ;+∞).

C. x ∈ [−1; +∞).

D. x ∈ (−∞ ;−4] ∪ [−1; 2].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. $x - 2 \leq 0$ và $x^{2} (x - 2) \leq 0$ .

B. x – 2 < 0 và $x^{2} (x - 2) > 0$ .

C. x – 2 < 0 và $x^{2} (x - 2) < 0$ .

D. $x - 2 \leq 0$ và $x^{2} (x - 2) \geq 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm m để $- 9 < \frac{3 x^{2} + m x - 6}{x^{2} - x + 1} < 6$ nghiệm đúng với ∀x ∈ R.

A. −3 < m < 6.

B. −3 ≤ m ≤ 6.

C. m < −3.

D. m > 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 7 x + 6 < 0 (1) \\ |2 x - 1| < 3 (2) \end{matrix}$ là:

A. (1; 2).

B. [1; 2].

C. (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

D. ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Bất phương trình: $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} > 8 - 2 x$ có nghiệm là:

A. 3 < x ≤ 5.

B. 2 < x ≤ 3.

C. −5 < x ≤ −3.

D. −3 < x ≤ −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 9 < 0 (1) \\ (x - 1) (3 x^{2} + 7 x + 5) \geq 0 (2) \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. −3 ≤ x < 1.

B. −3 ≤ x ≤ 3.

C. 1 ≤ x ≤ 3.

D. 1 ≤ x < 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Bất phương trình $\frac{2 x^{2} - x - 1}{|x + 1| - 2 x} \leq - 2 x^{2} + x + 1$ có nao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho bất phương trình: $x^{2} - 2 x \leq | x - 2 | + a x - 6$ . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,5

B. 1,6

C. 2,2

D. 2,6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho bất phương trình: $| x^{2} + x + a | + | x^{2} - x + a | \leq 2 x$ (1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. (1) có nghiệm khi $a \leq \frac{1}{4}$

B. Mọi nghiệm của (1) đều không âm

C. (1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a < 0

D. Tất cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 1 \leq 0 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ có nghiệm khi

A. m > 1

B. m = 1

C. m < 1

D. $m \neq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} (x + 3) (4 - x) > 0 (1) \\ x < m - 1 (2) \end{matrix}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m < 5

B. m > -2

C. m = 5

D. m > 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Xác định m để phương trình $(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

A. $m < - \frac{7}{2}$

B. $- 2 < m < 1$ và $m \neq - \frac{16}{9}$

C. $- \frac{7}{2} < m < - 1$ và $m \neq - \frac{16}{9}$

D. $- \frac{7}{2} < m < - 3$ và $m \neq - \frac{19}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} + 4 m - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả $2 < x_{1} < x_{2}$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. −2 < m < −1.

B. m > 1.

C. −5 < m < −3.

D. −2 < m < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: $| 2 x^{2} - 3 x - 2 | = 5 a - 8 x - x^{2}$ thì giá trị của tham số a là:

A. a = 15

B. a = −12

C. $a = - \frac{56}{79}$

D. $a = - \frac{49}{60}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Để bất phương trình $\sqrt{(x + 5) (3 - x)} \leq x^{2} + 2 x + a$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 5; 3]$ , tham số a phải thỏa điều kiện:

A. a ≥ 3.

B. a ≥ 4.

C. a ≥ 5.

D. a ≥ 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

26 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m−2)x2+2(2m−3)x+5m–6=0 vô nghiệm?

Phương trình (m2−4)x2+2(m−2)x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x2−(m+1)x+1=0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x2+2(m+2)x-2m-1=0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi:

Tìm tập xác định D của hàm số f(x)=x2+x−12−22

Bất phương trình x2−(m+2)x+m+2≤0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm m để hệ x2−2x+1−m≤0 (1)x2−2m+1x+m2+m≤0 (2) có nghiệm:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình x2+10x+16≤0 (1)mx≥3m+1 (2) vô nghiệm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x > 0 đều thoả bất phương trình (x2+x+m)2≥(x2−3x−m)2?

Biểu thức 3x2−10x+34x−5 âm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình x2+3x2−6x–8≥0 là:

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Tìm m để −9<3x2+mx−6x2−x+1<6 nghiệm đúng với ∀x ∈ R.

Tập nghiệm của hệ bất phương trình x2−7x+6<0 (1)2x−1<3 (2) là:

Bất phương trình: −x2+6x−5>8−2x có nghiệm là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0?

Hệ bất phương trình x2−9<0 (1)x−13x2+7x+5≥0 (2) có nghiệm là:

Bất phương trình 2x2−x−1x+1−2x≤−2x2+x+1 có nao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình: x2−2x≤|x−2|+ax−6. Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Cho bất phương trình: |x2+x+a|+|x2–x+a|≤2x (1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hệ bất phương trình x2−1≤0x−m>0 có nghiệm khi

Hệ bất phương trình x+34−x>0 (1)x<m−1 (2) có nghiệm khi và chỉ khi:

Xác định m để phương trình (x−1)[x2+2(m+3)x+4m+12]=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Phương trình (m+1)x2−2(m−1)x+m2+4m–5=0 có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x1 < x2. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: |2x2−3x−2|=5a−8x–x2 thì giá trị của tham số a là:

Để bất phương trình x+53−x≤x2+2x+a nghiệm đúng ∀x ∈ [−5; 3], tham số a phải thỏa điều kiện:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 (2 m - 3) x + 5 m - 6 = 0$ vô nghiệm?

Phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + 2 (m - 2) x + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\sqrt{x^{2} + x - 12} - 2 \sqrt{2}}$

Bất phương trình $x^{2} - (m + 2) x + m + 2 \leq 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm m để hệ $\{\begin{matrix} x^{2} - 2 x + 1 - m \leq 0 (1) \\ x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + m \leq 0 (2) \end{matrix}$ có nghiệm:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 10 x + 16 \leq 0 (1) \\ m x \geq 3 m + 1 (2) \end{matrix}$ vô nghiệm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x > 0 đều thoả bất phương trình $(x^{2} + x + m)^{2} \geq (x^{2} - 3 x - m)^{2} ?$

Biểu thức $(3 x^{2} - 10 x + 3) (4 x - 5)$ âm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + 3 x^{2} - 6 x - 8 \geq 0$ là:

Tìm m để $- 9 < \frac{3 x^{2} + m x - 6}{x^{2} - x + 1} < 6$ nghiệm đúng với ∀x ∈ R.

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 7 x + 6 < 0 (1) \\ |2 x - 1| < 3 (2) \end{matrix}$ là:

Bất phương trình: $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} > 8 - 2 x$ có nghiệm là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 9 < 0 (1) \\ (x - 1) (3 x^{2} + 7 x + 5) \geq 0 (2) \end{matrix}$ có nghiệm là:

Bất phương trình $\frac{2 x^{2} - x - 1}{|x + 1| - 2 x} \leq - 2 x^{2} + x + 1$ có nao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình: $x^{2} - 2 x \leq | x - 2 | + a x - 6$ . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Cho bất phương trình: $| x^{2} + x + a | + | x^{2} - x + a | \leq 2 x$ (1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 1 \leq 0 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ có nghiệm khi

Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} (x + 3) (4 - x) > 0 (1) \\ x < m - 1 (2) \end{matrix}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Xác định m để phương trình $(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} + 4 m - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả $2 < x_{1} < x_{2}$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: $| 2 x^{2} - 3 x - 2 | = 5 a - 8 x - x^{2}$ thì giá trị của tham số a là:

Để bất phương trình $\sqrt{(x + 5) (3 - x)} \leq x^{2} + 2 x + a$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 5; 3]$ , tham số a phải thỏa điều kiện: