30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

138 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7 K lượt thi 10 câu hỏi

1172 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

1027 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6.1 K lượt thi 12 câu hỏi

446 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

5 K lượt thi 185 câu hỏi

325 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.2 K lượt thi 16 câu hỏi

302 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

297 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

270 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

10110 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án

9643 lượt thi

4 đề

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

8541 lượt thi

4 đề

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

6489 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{B C} .$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C} .$

C. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C B} .$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A} .$

Lời giải

Đáp án A. Ta có $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{C A} + \vec{A B} = \vec{C B} = - \vec{B C}$ . Vậy A sai.

Đáp án B. Ta có $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D} \neq \vec{B C}$ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B sai.

Đáp án C. Ta có $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C A} + \vec{A B} = \vec{C B}$ . Vậy C đúng.

Chọn C.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

Lời giải

Câu 3

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .$

Lời giải

Câu 4

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

Lời giải

Đáp án C

Câu 5

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$ là

A. một đoạn thẳng.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một điểm.

Lời giải

Câu 6

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} .$

A. (-4 ; 6)

B. (2; -2)

C. ( 4;-6)

D. (- 3; -8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; -3) ; B ( 4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. I( 6 ; 4)

B. I (2 ; 10)

C. I (3 ; 2)

D. I( 8; -21)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 1) ; B (-3; 5) và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C

A. ( 6 ; -3)

B. (- 6; 3)

C. (- 6; -3)

D. (- 3 ; 6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

A. M (1 ; 0)

B. M(4; 0)

C. $M (- \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}) .$

D. $M (\frac{17}{7}; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC. Tính $P = \sin A . \cos (B + C) + \cos A . \sin (B + C)$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng $120^{p}$ ?

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$

B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$

C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$

D. $(\vec{M N}, \vec{M P}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 30^{0} .$

B. $α = 45^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 120^{0} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M (1;-2) và N (- 3; 4)

A. MN = 4

B. MN=6

C. $M N = 3 \sqrt{6} .$

D. $M N = 2 \sqrt{13} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C( 6; 0)

B. C(0;0); C( 6; 0)

C. C (-2; 0)

D. C(-1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; 0); B (3;0) và C(2 ;6). Gọi H (a; b ) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

A. ( 1; -4)

B. (- 1; 4)

C. ( 1; 4)

D. (4; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=1

B. BC =2

C. $B C = \sqrt{2} .$

D. $B C = \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat{A} = 30^{O}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 5

B. R = 10

C. $R = \frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $R = 10 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ của tam giác.

A. $h_{a} = 3 \sqrt{3}$

B. $h_{a} = \sqrt{3}$

C. $h_{a} = 3$

D. $h_{a} = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

A. r = 1

B. r =2

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B (1; 5) là:

A. -x + 3y + 6= 0

B. 3x – y + 10 = 0

C. 3x – y + 6 = 0

D. 3x + y – 8 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 4 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 4 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1); B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10.$

B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10.$

C. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$

D. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

A. $\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

845 Đánh giá

50%

40%

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→, BC→.

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→+MB→+MC→+MD→=k là

Cho a→=3;−4, b→=−1;2. Tìm tọa độ của vectơ a→+b→.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; -3) ; B ( 4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 1) ; B (-3; 5) và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Tính P=sinA.cosB+C+cosA.sinB+C

Cho biết tanα=−3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?

Cho biết 3cosα−sinα=1, 00<α<900. Giá trị của tanα bằng

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120p?

Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;−1, B2;10, C−4;2. Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M (1;-2) và N (- 3; 4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; 0); B (3;0) và C(2 ;6). Gọi H (a; b ) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và A^=60°. Tính độ dài cạnh BC.

Tam giác ABC có BC =10 và A^=30O. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao ha của tam giác.

Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và BAC^=600. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương u→=3;5 có phương trình tham số là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B (1; 5) là:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:3x−2y−6=0 và d2:6x−2y−8=0

Đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1); B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$ là

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} .$

Cho tam giác ABC. Tính $P = \sin A . \cos (B + C) + \cos A . \sin (B + C)$

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng $120^{p}$ ?

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat{A} = 30^{O}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ của tam giác.

Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$